Какое уравнение окружности проходит через точку 10 на оси ox и точку 5 на оси oy, если известно, что центр находится

Уравнение окружности с центром на оси oy:

Объяснение: Уравнение окружности в общем виде имеет вид (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, где (a,b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

В данной задаче, так как центр окружности находится на оси oy, координата x центра будет равна нулю.

Точка (10, 0) лежит на прямой ox, поэтому координата y будет равна нулю: (10-0)^2 + (0-b)^2 = r^2. Упрощая уравнение, получим b^2 = r^2.

Точка (0, 5) лежит на оси oy, поэтому координата x будет равна нулю: (0-a)^2 + (5-b)^2 = r^2. Упрощая уравнение, получим a^2 + (5-b)^2 = r^2.

Исходя из этих двух уравнений, получаем систему a^2 + (5-b)^2 = b^2. Развернем ее:

* a^2 + 25 - 10b + b^2 = b^2
* a^2 - 10b + 25 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Воспользуемся квадратным корнем и найдем значения, удовлетворяющие условиям задачи:

* D = (-10)^2 - 4*1*25 = 100 - 100 = 0
* D = 0, значит, уравнение имеет один корень.

a = -(-10) / (2*1) = 10 / 2 = 5

Таким образом, уравнение окружности с центром на оси oy, проходящей через точку (10, 0) и (0, 5), будет иметь вид x^2 + (y-5)^2 = 25.

Совет: Для понимания и решения подобных задач, полезно знать уравнение окружности в общем виде и иметь хорошее математическое представление о графиках функций.

Упражнение: Найдите уравнение окружности с центром на оси oy и проходящей через точки (8, 0) и (0, 3).