Каков радиус окружности, охватывающей правильный четырехугольник (квадрат), если радиус окружности, вписанной в него

Предмет вопроса: Радиус окружности, охватывающей правильный четырехугольник (квадрат).

Разъяснение: Чтобы найти радиус окружности, охватывающей правильный четырехугольник (квадрат), если известен радиус окружности, вписанной в него, мы можем использовать определенные свойства и формулы.

Правильный четырехугольник (квадрат) имеет все стороны равными и все углы прямыми. Дано, что радиус окружности, вписанной в квадрат, равен R.

Мы можем найти сторону квадрата, используя свойства вписанной окружности. Радиус вписанной окружности является половиной диагонали квадрата.

Таким образом, сторона квадрата равна 2R (дважды радиус вписанной окружности).

Чтобы найти радиус окружности, охватывающей квадрат, мы можем использовать свойство, что радиус окружности, охватывающей фигуру, является половиной диагонали фигуры.

Диагональ квадрата равна стороне квадрата умноженной на √2.

Таким образом, радиус окружности, охватывающей квадрат, будет равен половине диагонали, то есть R * √2.

Доп. материал: Если радиус окружности, вписанной в квадрат, равен 5 см, то радиус окружности, охватывающей квадрат, будет 5 * √2 см.

Совет: Для более легкого понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с основными свойствами квадратов и окружностей, а также с формулами для радиуса вписанной и описанной окружностей.

Дополнительное упражнение: Если радиус окружности, вписанной в правильный четырехугольник (квадрат), равен 8 см, найдите радиус окружности, охватывающей квадрат.