Какое количество квадратных дециметров листового железа потребуется для создания ведра цилиндрической формы с высотой

Содержание вопроса: Площадь поверхности цилиндра

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны знать формулу для нахождения площади поверхности цилиндра. Общая формула для площади поверхности цилиндра выглядит следующим образом:

S = 2πrh + 2πr²,

где S - площадь поверхности цилиндра, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Итак, сначала мы должны найти радиус основания цилиндра, используя заданный диаметр основания. Диаметр - удвоенное значение радиуса, поэтому радиус (r) будет равен диаметру (d) поделенному на 2:

r = d/2 = 32 см / 2 = 16 см.

Затем мы заменяем значения радиуса и высоты в формуле и рассчитываем площадь поверхности цилиндра:

S = 2π(16 см)(4,9 дм) + 2π(16 см)².

Помните, что 1 дм = 10 см, поэтому 4,9 дм = 49 см.

S = 2π(16 см)(49 см) + 2π(16 см)².

Обратите внимание, что мы перемножаем значения радиуса (16 см) и высоты (49 см) перед умножением их на 2π.

Далее мы выполняем вычисления и округляем результат, если это необходимо.

Дополнительный материал: Найдите площадь поверхности цилиндра, если его радиус равен 7 см, а высота - 12 см.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию площади поверхности цилиндра, можно представить цилиндр из развернутой обертки и посчитать площадь, которая будет покрыта этой оберткой.

Задача для проверки: Найдите площадь поверхности цилиндра с радиусом 10 см и высотой 15 см. Округлите результат до ближайшего целого числа.