Какое из следующих уравнений является верным для точки M, которая является серединой стороны BC треугольника ABC?

Содержание вопроса: Уравнение середины треугольника

Описание: Дано уравнение, где AM - это расстояние от точки M до точки A (вершины треугольника ABC), AB и AC - длины сторон треугольника. Мы должны определить, какое уравнение является верным для точки M, которая является серединой стороны BC треугольника ABC.

Для начала, давайте рассмотрим определение середины стороны треугольника. Точка M, как середина стороны BC, делит сторону BC пополам, то есть BM = MC.

Исключая варианты a) и d), так как в них нет деления пополам, рассмотрим оставшиеся варианты:

b) AM = AB + 1/2AC
c) AM = 1/2AB + 1/2AC

Хорошо, давайте посмотрим, как соотносится длина AM с длинами AB и AC. Если AM является серединой стороны BC, то BM = MC. Тогда можно утверждать, что AM = BM = MC.

Подставим BM = MC в варианты ответов b) и c) и сравним полученные выражения:

b) AM = AB + 1/2AC
AM = 1/2BC + 1/2AC
AM = 1/2(BC + AC)

c) AM = 1/2AB + 1/2AC
AM = 1/2(AB + AC)

Таким образом, получаем, что верным уравнением для точки M, является уравнение c) AM = 1/2AB + 1/2AC.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, обращайте внимание на то, что середина стороны треугольника делит ее на две равные части. Используйте это, чтобы определить, какие уравнения верны для точки M.

Задание: В треугольнике XYZ, точка P является серединой стороны YZ. Если YP = 6 см и ZX = 10 см, найдите длину стороны ZP.