Какие значения имеют большая диагональ и тангенс угла, который образован большой диагональю и плоскостью основания

Предмет вопроса: Прямая призма с основанием в форме параллелограмма

Разъяснение: Прямая призма - это твердое тело, у которого основание является плоскостью в форме параллелограмма, а все боковые грани - прямоугольники, имеющие общую сторону с основанием. В этой задаче нам дана прямая призма, у которой основание представляет собой параллелограмм с равными сторонами длиной 3 см и 8 см.

Чтобы найти большую диагональ параллелограмма, мы можем использовать теорему Пифагора. Для этого используем формулу:

большая диагональ = √(сторона₁² + сторона₂²)

Здесь сторона₁ и сторона₂ - это длины сторон параллелограмма. В данном случае, сторона₁ = 3 см, сторона₂ = 8 см. Подставляя данные в формулу, получаем:

большая диагональ = √(3² + 8²) = √(9 + 64) = √73 см.

Теперь рассмотрим угол, образованный большей диагональю и плоскостью основания. Этот угол является тупым углом, и у нас уже дано его значение - 120°.

Тангенс угла можно вычислить, используя соотношение:

тангенс угла = противоположная сторона / прилежащая сторона.

В данной задаче, противоположная сторона - это высота прямой призмы, а прилежащая сторона - это большая диагональ. Подставляя значения, получаем:

тангенс угла = высота / большая диагональ = высота / √73.

Например:
Значение большей диагонали прямой призмы равно √73 см.
Тангенс угла, образованного большей диагональю и плоскостью основания, равен высота / √73.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию параллелограмма и прямых призм, визуализируйте эти фигуры на листе бумаги и играйте с их размерами и углами. Это поможет вам визуально представить их свойства и отношения между сторонами и углами.

Дополнительное упражнение:
1. В прямой призме с основанием в форме прямоугольника, где длина стороны 5 см, ширина стороны 3 см и высота 4 см, найдите значение большей диагонали и тангенса угла, образованного большей диагональю и плоскостью основания.