Какова мера угла АС на окружности, вписанной в равносторонний шестиугольник АВСDEF?

Тема: Измерение углов во вписанных окружностях

Пояснение: В равностороннем шестиугольнике все стороны и углы равны. У нас есть вписанная окружность, то есть окружность, которая касается всех сторон шестиугольника. Вписанная окружность разделяет каждый угол шестиугольника на два равных угла. Таким образом, мы можем заметить, что угол АС (и любой другой угол шестиугольника) равен 1/2 угла в центре этой окружности, опирающийся на ту же дугу, что и сторона шестиугольника.

Поскольку шестиугольник является равносторонним, каждый угол в центре окружности будет составлять 1/6 от полного угла в центре окружности (360 градусов). Следовательно, угол АС составляет 1/2 от 1/6 от 360 градусов.

Пример использования: Для нашей задачи, угол АС равен 1/2 от 1/6 от 360 градусов.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить это правило, вы можете визуализировать равносторонний шестиугольник и вписанную окружность, а также использовать цветные маркеры, чтобы обозначить равные углы.

Упражнение: В равностороннем пятиугольнике ABCDE вписана окружность. Какова мера угла АС?