Каков радиус окружности, если хорда ab равна 2,5 см и она стягивает дугу в 300 градусов?

Тема: Определение радиуса окружности по заданным параметрам

Пояснение: Чтобы определить радиус окружности, имея заданные параметры, мы можем использовать формулу для длины дуги окружности. Длина дуги окружности определяется углом, в радианах, и радиусом окружности. В данной задаче у нас есть длина хорды (ab) и угол, который она стягивает (300 градусов). Чтобы решить эту задачу, сначала нужно перевести угол в радианы, а затем использовать формулу для нахождения радиуса окружности.

Формула для длины дуги окружности: L = r * θ, где L - длина дуги, r - радиус окружности, θ - угол в радианах.

1 градус = π/180 радиан.

Таким образом, 300 градусов = (300 * π/180) радиан = (5π/3) радиан.

Мы знаем, что хорда ab равна 2,5 см и она стягивает дугу в (5π/3) радиан. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти радиус окружности.

Используя формулу для длины дуги окружности: 2,5 = r * (5π/3)

Чтобы найти радиус, мы разделим обе стороны на (5π/3):

2,5 / (5π/3) = r

Упрощая выражение, получаем:

(2,5 * 3) / (5π) = r

0,15 / π = r

Таким образом, радиус окружности равен примерно 0,0477 см (округлено до четырех знаков после запятой).

Пример использования:
Задача: Каков радиус окружности, если хорда ab равна 2,5 см и она стягивает дугу в 300 градусов?

Совет: При работе с задачами на нахождение радиуса окружности, всегда важно преобразовывать углы в радианы для использования формулы. Не забывайте также округлять результаты до нужной точности.

Упражнение:
Каков радиус окружности, если длина хорды равна 4 см, а она стягивает дугу в 135 градусов? Ответ дайте с округлением до трех знаков после запятой.