Какие треугольники невозможно сформировать, используя теорему о неравенстве треугольника? Объясните

Тема урока: Теорема о неравенстве треугольника

Объяснение:

Теорема о неравенстве треугольника утверждает, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны. Если сумма длин каких-либо двух сторон равна или меньше длины третьей стороны, то треугольник, с такими сторонами, невозможно сформировать.

Чтобы лучше понять это, рассмотрим несколько случаев:

1. Пусть у нас есть стороны треугольника A, B и C. Если A + B ≤ C, то треугольник невозможно сформировать, так как сумма длин двух сторон (A и B) не превышает длину третьей стороны (C).

2. Если B + C ≤ A, то треугольник также невозможно сформировать.

3. И, наконец, если A + C ≤ B, то треугольник невозможно сформировать.

Эти условия могут быть применены к любым сторонам треугольника.

Демонстрация:
У нас есть треугольник со сторонами длиной 5, 10 и 24. Можно ли сформировать такой треугольник?

Для начала, проверим условие A + B > C:
5 + 10 = 15 > 24 - условие выполняется.

Затем, проверим условие B + C > A:
10 + 24 = 34 > 5 - условие выполняется.

И наконец, проверим условие A + C > B:
5 + 24 = 29 > 10 - условие выполняется.

Таким образом, треугольник с такими сторонами можно сформировать.

Совет:
Для лучшего понимания этой теоремы, рекомендуется нарисовать несколько треугольников с различными длинами сторон и проверять выполнение условий теоремы на этих примерах.

Задача для проверки:
Даны стороны треугольника: 7, 12, и 20. Можно ли сформировать треугольник с такими сторонами? (да/нет)