Каково расстояние от точки А до центра меньшего шара, если один из двух не пересекающихся шаров имеет четыре раза

Суть вопроса: Расстояние от точки до центра шара

Инструкция:
Чтобы найти расстояние от точки А до центра меньшего шара, необходимо использовать геометрические свойства и теорему Пифагора.
Дано, что один из двух шаров имеет четыре раза меньший радиус, чем второй, и расстояние между центрами шаров составляет 9 единиц.

Предположим, что большой шар имеет радиус R, а маленький шар имеет радиус r = R/4.

Расстояние от точки А до центра меньшего шара можно представить как гипотенузу прямоугольного треугольника, где один катет это расстояние между центрами шаров (9) и другой катет - радиус большого шара (R).

Используя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:
(расстояние от точки А до центра меньшего шара)^2 = (расстояние между центрами шаров)^2 - (радиус большого шара)^2

Таким образом:
(расстояние от точки А до центра меньшего шара)^2 = 9^2 - R^2
(расстояние от точки А до центра меньшего шара)^2 = 81 - R^2

Теперь мы знаем, что радиус меньшего шара равен R/4, поэтому:
Расстояние от точки А до центра меньшего шара = (81 - R^2)^0.5

Пример:
Если радиус большого шара (R) равен 5 единицам, то расстояние от точки А до центра меньшего шара будет равно ((81 - 5^2)^0.5) = 8 единиц.

Совет:
Для лучшего понимания этого математического примера, рекомендуется ознакомиться с геометрическими свойствами шаров и теоремой Пифагора. Понимание этих концепций поможет легче решать подобные задачи.

Задание для закрепления:
Используя формулу, найдите расстояние от точки А до центра меньшего шара, если радиус большого шара (R) составляет 10 единиц, а расстояние между центрами шаров равно 12 единицам.