Какие координаты вектора mn можно получить, если даны точки A (-2; 3), B (1; -1) и C (2; 4), и вектор mn определен

Тема вопроса: Координаты вектора mn

Пояснение:
Для того чтобы найти координаты вектора mn, необходимо вычислить разность между требуемыми векторами: 3AB и 2AC. Для этого сначала нужно вычислить векторы AB и AC.

Вектор AB можно получить путем вычитания координат точки A из координат точки B:

AB = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (1 - (-2), -1 - 3) = (3, -4)

Вектор AC может быть получен путем вычитания координат точки A из координат точки C:

AC = (x_C - x_A, y_C - y_A) = (2 - (-2), 4 - 3) = (4, 1)

Теперь мы можем вычислить вектор mn:

mn = 3AB - 2AC = (3 * 3 - 2 * 4, 3 * (-4) - 2 * 1) = (9 - 8, -12 - 2) = (1, -14)

Таким образом, координаты вектора mn равны (1, -14).

Доп. материал:
У вас есть точки A (-2; 3), B (1; -1) и C (2; 4). Вычислите координаты вектора mn, если он определяется как 3AB - 2AC.

Совет:
Для удобства вычислений можно использовать таблицу с координатами точек A, B, C, а также промежуточными результатами вычислений векторов AB и AC.

Упражнение:
Дано: Точки D(-1; 2), E(3; 5) и F(5; 1). Определите координаты вектора pq, если он определяется как 2DE - 3DF.