Яким буде розмір відрізка AA1, якщо DP не перетинає площину β і DD1=25см, PP1=13см?

Предмет вопроса: Розмір відрізка AA1.

Пояснення: Для вирішення цієї задачі спочатку потрібно з'ясувати, які відношення існують між відрізками AA1, DP, DD1 та PP1. Ми знаємо, що DD1 = 25 см і PP1 = 13 см.

Площина β - це площина, яка перпендикулярна до площини, в якій лежить відрізок AA1.

Важливе зауваження: оскільки DP не перетинає площину β, тоді ми можемо вважати PP1 і DD1 принаймні частково паралельними відрізками до площини β.

З рисунку можна помітити, що відрізки DP і DD1 є паралельними та мають спільну точку D. Відрізок AA1 прямий і проходить через точку D, тому ми можемо використовувати подібні трикутники для знаходження відповіді.

Застосовуючи властивості подібності трикутників, ми можемо записати наступне співвідношення між відрізками:

AA1 / PP1 = DD1 / DP

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

AA1 / 13 = 25 / DP

Далі, щоб знайти розмір відрізка AA1, ми перетворюємо це рівняння:

AA1 = (25 * 13) / DP

Це вираз можна спростити, підставивши значення DP.

Приклад використання: Задано DP = 8 см. Знайти розмір відрізка AA1.

Рекомендація: Щоб легко зрозуміти подібні трикутники і вивести рівняння, спробуйте використовувати якомога більше графічних характеристик, виконавши скетч задачі. Крім того, завжди перевіряйте одиниці вимірювання, щоб уникнути помилок при обчисленні.

Вправа: Задано DP = 6 см. Знайти розмір відрізка AA1.