Какие из приведенных утверждений являются неправильными? Выберите все варианты ответа, которые являются неправильными

Тема: Векторы и их свойства

Разъяснение:
Для решения этой задачи мы должны проверить каждое утверждение и определить, являются ли они правильными или неправильными.

1. Если для векторов a и b, отличных от нуля, выполняется равенство a - b = a + b, то векторы a и b сонаправлены. Это утверждение неправильное. Если a - b = a + b, то оно означает, что вектор b равен нулевому вектору, что противоречит условию задачи.

2. Если для векторов a и b, отличных от нуля, выполняется равенство a - b = a + b, то векторы a и b противоположно направлены. Это утверждение также неправильное. Равенство a - b = a + b указывает на то, что вектор b равен нулевому вектору, что не является противоположным направлением вектора a.

3. Для неколлинеарных векторов a и b выполняется равенство a + b = a + b. Это утверждение правильное. Если векторы a и b неколлинеарны, то их сумма будет равна сумме их компонентов.

4. Для неколлинеарных векторов a и b выполняется неравенство a - b < a + b. Это утверждение неправильное. Если векторы a и b неколлинеарны, то их разность может быть больше или меньше их суммы в зависимости от угла между ними.

Совет:
Для лучшего понимания векторов и их свойств важно не только запомнить формулы, но и проиллюстрировать их с помощью графиков или геометрических примеров. Это поможет визуализировать понятия и увидеть, как различные операции влияют на векторы.

Упражнение:
Даны векторы a = (2, 3) и b = (-1, 4). Определите, являются ли эти векторы сонаправленными или противоположно направленными. Ответ обоснуйте.