Какая из следующих точек не лежит на единичной полуокружности? 1) c(−1; 0) 2) b(−0,3; 0,6) 3)a(0; 1) 4)d(513; 1213

Тема вопроса: Точки на единичной полуокружности

Инструкция: Для решения этой задачи нам нужно понять, какие из данных точек лежат на единичной полуокружности. Единичная полуокружность — это окружность радиусом 1 и центром в начале координат (0,0). Чтобы определить, лежит ли точка на этой полуокружности, мы должны проверить, удовлетворяет ли ее координаты уравнению окружности. Уравнение окружности с центром в начале координат имеет вид x^2 + y^2 = 1.

1) Точка c(-1; 0): Подставим координаты этой точки в уравнение окружности: (-1)^2 + 0^2 = 1, получаем 1 + 0 = 1. Уравнение выполняется. Значит, точка c лежит на единичной полуокружности.

2) Точка b(-0,3; 0,6): Подставим ее координаты в уравнение окружности: (-0,3)^2 + 0,6^2 = 0,09 + 0,36 = 0,45. Уравнение не выполняется. Значит, точка b не лежит на единичной полуокружности.

3) Точка a(0; 1): Подставим координаты a в уравнение окружности: 0^2 + 1^2 = 0 + 1 = 1. Уравнение выполняется. Значит, точка a лежит на единичной полуокружности.

4) Точка d(513; 1213): Подставим координаты d в уравнение окружности: (513)^2 + (1213)^2 = 263169 + 1471369 = 1734538. Уравнение не выполняется. Значит, точка d не лежит на единичной полуокружности.

Совет: Для определения, лежит ли точка на единичной полуокружности, подставляйте ее координаты в уравнение окружности x^2 + y^2 = 1 и проверяйте, выполняется ли это уравнение.

Практика: Какие точки лежат на единичной окружности с центром в начале координат? (0; 1), (1; 0), (-1; 0), (0; -1)