Какова длина стороны равностороннего треугольника, в котором радиус вписанной окружности равен 5√3?

Название: Длина стороны равностороннего треугольника с вписанной окружностью.

Инструкция: Чтобы найти длину стороны равностороннего треугольника, в котором радиус вписанной окружности равен 5√3, мы можем воспользоваться свойством равностороннего треугольника. В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой.

Радиус вписанной окружности равен отрезку, проведенному от центра окружности до одной из сторон треугольника. Мы можем использовать это свойство для вычисления длины стороны треугольника.

Пусть сторона равностороннего треугольника равна а. Тогда радиус вписанной окружности будет равен (a/2) √3.

Мы знаем, что радиус вписанной окружности равен 5√3. Подставим это значение в уравнение:

(a/2) √3 = 5√3

Упростим уравнение, разделив обе части на √3:

(a/2) = 5

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

a = 10

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника равна 10.

Совет: Чтобы легко запомнить формулу для вычисления радиуса вписанной окружности в равностороннем треугольнике, можно представить треугольник в виде трех равносторонних треугольников, каждый из которых содержит радиус вписанной окружности.

Задание для закрепления: Какова длина стороны равностороннего треугольника, если радиус вписанной окружности равен 6?