Какие значения имеют стороны прямоугольного треугольника ABC, если гипотенуза AB и высота CH равны соответственно

Тема: Прямоугольный треугольник

Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза AB равна 10 см, а высота CH равна 4,8 см.

Мы можем представить эту задачу следующим образом:
1. Гипотенуза AB соответствует стороне треугольника, которая находится напротив прямого угла (90 градусов).
2. Высота CH соответствует стороне треугольника, которая проходит от вершины прямого угла (90 градусов) до основания треугольника.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения другой стороны треугольника.
Пусть BC - катет треугольника, который лежит на противоположной от высоты стороне (не гипотенузе).

Используем теорему Пифагора:
AB² = BC² + CH²

Подставим известные значения:
10² = BC² + 4,8²

Вычислим:
100 = BC² + 23,04

Теперь, найдем значение BC:
BC² = 100 - 23,04
BC² = 76,96
BC = √76,96
BC ≈ 8,77 см

Таким образом, сторона BC прямоугольного треугольника ABC равна приблизительно 8,77 см.

Совет: При решении задач с прямоугольными треугольниками всегда проверяйте, соответствуют ли стороны треугольника теореме Пифагора, и не забывайте в квадрате возводить значения сторон.

Задание для закрепления: Для прямоугольного треугольника с гипотенузой AB = 15 см и катетом BC = 9 см, найдите значение второго катета.