Как построить векторы в треугольнике PQR? a) Вектор m получаем путем сложения векторов PQ и PR. б) Вектор n получаем

Тема урока: Построение векторов в треугольнике PQR

Разъяснение: Векторы в треугольнике PQR можно построить, используя операцию сложения и вычитания векторов. Для этого нужно знать координаты начальной и конечной точек каждого вектора.

а) Вектор m рассчитывается путем сложения векторов PQ и PR. Для этого нужно сложить соответствующие координаты начальной и конечной точек векторов PQ и PR. Начальной точкой вектора m будет точка P, а конечной - точка R. Итак, чтобы построить вектор m, проведите от точки P отрезок в направлении, заданном вектором PQ, и продлите его до точки R.

б) Вектор n рассчитывается путем вычитания вектора RP из вектора PQ. Для этого нужно вычесть соответствующие координаты начальной и конечной точек векторов RP и PQ. Начальной точкой вектора n будет точка P, а конечной будет точка Q. Итак, чтобы построить вектор n, проведите от точки P отрезок в направлении, заданном вектором PQ, и закончите его в точке Q.

Демонстрация: Постройте векторы m и n в треугольнике PQR, где вектор PQ имеет координаты (2, 3), а вектор PR имеет координаты (-1, 2).

Совет: При построении векторов важно правильно определить направление и длину вектора. Координаты начальной и конечной точек обеспечат правильное направление вектора, а расстояние между точками определит его длину.

Задание: Постройте векторы m и n в треугольнике PQR, где вектор PQ имеет координаты (4, -2), а вектор PR имеет координаты (-3, 1).

Тема: Построение векторов в треугольнике PQR

Объяснение:
Для построения векторов в треугольнике PQR, нам нужно вспомнить некоторые основные понятия. Вектор - это направленный отрезок, который имеет начальную точку и конечную точку. Вектор обозначается стрелкой от начальной точки к конечной точке. В треугольнике PQR у нас есть точки P, Q и R.

a) Чтобы построить вектор m, полученный путем сложения векторов PQ и PR, мы должны начать с начальной точки вектора PQ (точка P) и провести отрезок к конечной точке вектора PQ (точка Q). Затем из конечной точки вектора PQ (точка Q) мы проводим отрезок к конечной точке вектора PR (точка R). Точка, в которой заканчивается этот отрезок, будет конечной точкой вектора m. Таким образом, вектор m можно представить как направленный отрезок от точки P к точке, где заканчивается проведение отрезка PR от точки Q.

б) Чтобы получить вектор n путем вычитания вектора RP из вектора RQ, мы начинаем с начальной точки вектора RQ (точка R) и проводим отрезок к конечной точке вектора RQ (точка Q). Затем из конечной точки вектора RQ (точка Q) мы проводим отрезок в обратном направлении к начальной точке вектора RP (точка P). Точка, в которой заканчивается этот отрезок, будет конечной точкой вектора n. Таким образом, вектор n можно представить как направленный отрезок от точки R к точке, где заканчивается проведение отрезка RP от точки Q.

Демонстрация:
а) Построить вектор m, если точка P имеет координаты (2, 4), точка Q имеет координаты (5, 6) и точка R имеет координаты (7, 2).

Совет:
Для более легкого понимания, важно понимать, что вектор - это направленный отрезок и его можно представить как перемещение из начальной точки к конечной точке. Не забывайте внимательно следить за направлением и длиной векторов при их построении.

Практика:
Постройте вектор n в треугольнике PQR, если точка P имеет координаты (3, 2), точка Q имеет координаты (1, 5) и точка R имеет координаты (6, 3).