Яка є довжина більшої сторони паралелограма, якщо його діагоналі мають довжину 62 см та 2 см, а кут між ними дорівнює

Тема урока: Довжина більшої сторони паралелограма

Пояснення: Для розв'язання цієї задачі, нам знадобиться використати властивості паралелограма. Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні та рівні.

Довжини діагоналей паралелограма в задачі задані 62 см та 2 см. Між ними також заданий кут 45°. Використаємо теорему косинусів для знаходження довжини більшої сторони.

Запишемо формулу теореми косинусів для паралелограма:

C² = A² + B² - 2AB * cos(α)

А - одна з діагоналей (62 см), В - інша діагональ (2 см), α - кут між діагоналями (45°), C - довжина більшої сторони паралелограма.

Підставимо відповідні значення в формулу:

C² = 62² + 2² - 2 * 62 * 2 * cos(45°)

C² = 3848 + 4 - 248 * √2

C² = 3852 - 248 * √2

C = √(3852 - 248 * √2)

Отже, довжина більшої сторони паралелограма дорівнює √(3852 - 248 * √2) см.

Приклад використання: Знайдіть довжину більшої сторони паралелограма, якщо його діагоналі мають довжину 55 см та 13 см, а кут між ними дорівнює 60°.

Порада: Для розв'язання задачі з паралелограмом, завжди використовуйте теорему косинусів і дотримуйтесь кроків розв'язку.

Вправа: Знайдіть довжину більшої сторони паралелограма, якщо його діагоналі мають довжину 40 см та 8 см, а кут між ними дорівнює 30°.