Докажите, что точка А, которая принадлежит прямой а и пересекает точку с на плоскости альфа, также принадлежит

Предмет вопроса: Доказательство принадлежности точки А плоскости бета

Объяснение: Чтобы доказать, что точка А принадлежит плоскости бета, нам необходимо показать, что она удовлетворяет уравнению плоскости бета. Плоскость бета можно представить в виде уравнения, которое определяет все точки, принадлежащие данной плоскости.

Предположим, что у нас есть плоскость бета с уравнением: Ax + By + Cz + D = 0, где A, B, C и D - это коэффициенты уравнения плоскости.

Теперь мы знаем, что точка А принадлежит прямой а и пересекает точку с на плоскости альфа. Пусть координаты точки А равны (x, y, z).

Чтобы доказать, что точка A также принадлежит плоскости бета, мы должны подставить координаты точки A в уравнение плоскости бета и проверить, выполняется ли уравнение.

Если у нас получается, что левая часть уравнения равна правой части (Ax + By + Cz + D = 0), то мы можем заключить, что точка А принадлежит плоскости бета. Это связано с тем, что она удовлетворяет уравнению плоскости.

Пример использования: Задана плоскость бета с уравнением 2x + 3y - z + 5 = 0. Докажите, что точка А(-1, 2, 3) принадлежит плоскости бета.

Совет: При решении этой задачи вы должны быть внимательны и аккуратны при подстановке значений координат точки А в уравнение плоскости. Также, не забывайте следить за знаками коэффициентов в уравнении плоскости, чтобы получить правильный ответ.

Задание для закрепления: Задана плоскость бета с уравнением 3x - 2y + 4z - 6 = 0. Докажите, что точка А(2, 1, -1) принадлежит плоскости бета.