Яка довжина радіуса кулі (у см), якщо її перетнуло площиною на відстані 12 см від центру, а площа утвореного перерізу

Тема: Радіус кулі

Пояснення: Щоб вирішити дану задачу, спочатку варто зрозуміти, яке є співвідношення між радіусом кулі, площею перетину та відстанню до центру.

Площа утвореного перерізу кулі дорівнює площі круга, перерізаного площиною. Формула площі круга: S = πr², де S - площа, а r - радіус.

У нашому випадку, площа перерізу - 25π см². Отже, ми отримуємо: 25π = πr².

Щоб визначити радіус кулі, треба розв'язати цю рівняння. Поділимо обидві частини рівняння на π: 25 = r².

Тепер візьмемо квадратний корінь від обох частин рівняння: r = √25.

Отримаємо два значення: r = 5 або r = -5. Оскільки радіус не може бути від'ємним, відповідь - r = 5 см.

Приклад використання: Задача: Яка довжина радіуса кулі (у см), якщо її перетнуло площиною на відстані 15 см від центру, а площа утвореного перерізу дорівнює 64π см? (Відповідь: r = 8 см)

Рекомендації: При вирішенні подібних задач про радіус кулі, завжди звертайте увагу на використання правильних формул і не забувайте брати квадратний корінь в кінці, щоб отримати додатні значення радіусу.

Вправа: Задача: Яка довжина радіуса кулі (у см), якщо її перетнуло площиною на відстані 8 см від центру, а площа утвореного перерізу дорівнює 16π см? (Відповідь: r = 4 см)