Как найти площадь поверхности шара, если площадь сечения шара плоскостью равна 15 и секущая плоскость отстоит от центра

Тема: Решение задачи о площади поверхности шара

Объяснение:

Для решения задачи о площади поверхности шара, мы можем воспользоваться следующими шагами:

Шаг 1: Найдите радиус шара.
Поскольку известно, что секущая плоскость отстоит от центра шара на расстояние, равное корню из (30/п), мы можем записать это как равенство:
√(30/п) = r,
где r - радиус шара.

Шаг 2: Найдите площадь поверхности шара.
Используя радиус шара, мы можем найти площадь поверхности шара, используя формулу:
S = 4πr^2,
где S - площадь поверхности шара, π - число пи, r - радиус шара.

Пример использования:
Допустим, нам дана задача, в которой площадь сечения шара плоскостью равна 15, а секущая плоскость отстоит от центра шара на расстояние, равное корню из (30/п).
Мы сначала найдем радиус шара, решив уравнение:
√(30/п) = r.
Затем, используя найденный радиус, мы найдем площадь поверхности шара, используя формулу:
S = 4πr^2.

Совет:
Для более легкого понимания темы, рекомендуется повторить основные понятия геометрии и формулы для площади и объема геометрических фигур. Определение понятия "шар" и свойств шаров также поможет понять, как решить эту задачу.

Упражнение:
Найдите площадь поверхности шара, если площадь сечения шара плоскостью равна 10, а секущая плоскость отстоит от центра шара на расстояние, равное корню из (40/п).