Если сторона AC треугольника ABC равна 12, а синус угла B равен, то каков радиус окружности, описанной вокруг этого

Содержание: Радиус окружности, описанной вокруг треугольника

Объяснение: Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника, мы должны использовать свойство описанной окружности, которое гласит, что вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен половине этой дуги. Для решения этой задачи мы можем воспользоваться следующими шагами:

Шаг 1: Рассмотрим треугольник ABC. У нас дана сторона AC длиной 12 и синус угла B.

Шаг 2: Используя теорему синусов, мы можем найти длину стороны AB, так как синус угла B равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе. Пусть AB = x.

Шаг 3: Вспоминаем, что в описанном треугольнике окружность проходит через вершины треугольника, поэтому радиус окружности будет равен половине стороны AB.

Шаг 4: Мы можем найти синус угла B, используя следующую формулу: sin(B) = AB / AC. Подставим известные значения и получим уравнение: sin(B) = x / 12.

Шаг 5: Теперь мы можем найти длину стороны AB, подставив значение синуса угла B из уравнения sin(B) = x / 12.

Шаг 6: Найденная в шаге 5 длина стороны AB будет являться радиусом окружности, описанной вокруг треугольника ABC.

Доп. материал: Пусть sin(B) = 0.5. Тогда, используя вышеуказанные шаги, мы можем найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC.

Совет: При решении данной задачи, будьте внимательны и следуйте пошаговому методу. Не забывайте использовать свойства описанной окружности в треугольнике.

Дополнительное задание: При стороне AC равной 10 и синусе угла B равном 0.8, вычислите радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC.