Если боковая сторона равна, найдите длину меньшего основания в описанной около окружности равнобедренной трапеции

Содержание: Равнобедренная трапеция

Разъяснение: Равнобедренная трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, и две другие стороны равны. Характерной особенностью равнобедренной трапеции является равенство углов при основаниях.

В данной задаче у нас описана окружность с длиной окружности 4π√6. Описанная около окружности равнобедренная трапеция имеет равные боковые стороны и длину окружности, которая является суммой длин оснований.

Пусть длина боковой стороны равна х, а длины оснований равны у и z. Используя свойства трапеции, можно записать следующие уравнения:

2х + у + z = 4π√6 (1)
у = z (2)

Из уравнения (2) следует, что длины оснований равны друг другу.
Заменив значение z на у в уравнении (1), получим:

2х + 2у = 4π√6
х + у = 2π√6 (3)

У нас есть уравнение (3), где сумма длины боковой стороны и длины одного из оснований равна 2π√6. Мы не знаем конкретные значения у и х, но можем найти соотношение между ними.

Доп. материал: Найдите длину меньшего основания в описанной около окружности равнобедренной трапеции, длина окружности которой составляет 4π√6.

Совет: Для решения подобных задач помощью алгебры, полезно использовать свойства трапеции и уравнения для выражения неизвестных величин.

Задание: Если боковая сторона равна 3 и сумма длин оснований равна 10, найдите длину меньшего основания в описанной около окружности равнобедренной трапеции.