Каково уравнение окружности с центром С(-3;2), проходящей через точку А(1;4)? 6) Каково уравнение прямой, проходящей

Уравнение окружности:

Инструкция: Уравнение окружности с центром C(-3;2) и радиусом r можно записать в виде (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a,b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Дано, что окружность проходит через точку A(1;4). Это означает, что координаты точки A должны удовлетворять уравнению окружности.

Подставим координаты точки A в уравнение окружности:

(1 - (-3))^2 + (4 - 2)^2 = r^2
(4)^2 + (2)^2 = r^2
16 + 4 = r^2
20 = r^2

Таким образом, уравнение окружности, проходящей через точку A(1;4) и с центром C(-3;2), будет иметь вид:

(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 20

Дополнительный материал: Найдите уравнение окружности с центром (-3;2), проходящей через точку (1;4).

Совет: Помните, что радиус окружности можно найти, используя расстояние между центром окружности и любой точкой на окружности. В этом случае, используя точку (1;4), можно найти расстояние и подставить его в уравнение окружности.

Дополнительное задание: Найдите уравнение окружности с центром (2;-5), проходящей через точку (-3;1).