Егер кубтың барлық қырларын 3 есе көтерсе, онда оның бетінің ауданы неше есе көтереді?

Тема: Формула для нахождения площади поверхности куба

Объяснение: Чтобы найти площадь поверхности куба после увеличения всех его сторон в 3 раза, мы можем использовать формулу для нахождения площади поверхности куба.

Формула для нахождения площади поверхности куба: S = 6a^2, где S - площадь поверхности куба, a - длина стороны куба.

Мы знаем, что если увеличить все стороны куба в 3 раза, то новая длина стороны будет равна 3a. Подставим это значение в формулу и найдем новую площадь поверхности куба:
Sнов = 6(3a)^2 = 6 * 9a^2 = 54a^2.

Таким образом, если все стороны куба увеличены в 3 раза, то его площадь поверхности увеличится в 54 раза.

Демонстрация: Изначально сторона куба равна 2 см, найдем площадь его поверхности перед увеличением.
S = 6 * 2^2 = 24 см^2.

Если увеличить все стороны куба в 3 раза, новая сторона будет равна 2 * 3 = 6 см. Найдем новую площадь поверхности куба:
Sнов = 6 * 6^2 = 6 * 36 = 216 см^2.

Совет: Чтобы лучше разобраться в формуле для нахождения площади поверхности куба, можно визуализировать куб и представить его развертку - это плоская фигура, состоящая из всех граней куба, которые были развернуты в одну плоскость. Тогда легче понять, что площадь поверхности куба равна сумме площадей всех его граней.

Задача на проверку: Площадь поверхности куба равна 96 квадратных см. Найдите длину его стороны.