Яка площа кругового сектора, який має дугу кутом 45 градусів, при радіусі кола, рівному
Яка площа кругового сектора, який має дугу кутом 45 градусів, при радіусі кола, рівному 8 см?
10.12.2023 20:43
Верные ответы (1):
Ледяной_Дракон
61
Показать ответ
Тема: Площа кругового сектора
Объяснение:
Площа кругового сектора может быть вычислена с использованием формулы:
S = (π * r^2 * α) / 360,
где S - площадь кругового сектора, r - радиус круга, α - центральный угол сектора.
В данной задаче нам известен радиус круга, равный 8 см, и центральный угол сектора, равный 45 градусов.
Чтобы найти площадь сектора, мы можем заменить в формуле известные значения и решить уравнение:
S = (π * 8^2 * 45) / 360.
Сокращаем:
S = (64 * 45 * π) / 360.
Далее можем упростить выражение:
S = 8 * 45 * π / 360.
S = (8 * 45 * π) / 360.
S = (8 * π) / 8.
S = π.
Таким образом, площадь кругового сектора с дугой углом 45 градусов и радиусом 8 см равна π (пи).
Пример использования:
У вас есть круг с радиусом 8 см, и вам нужно найти площадь сектора с центральным углом, равным 45 градусам. Какова площадь сектора?
Совет:
Чтобы больше понять концепцию площади кругового сектора, вы можете представить себе, что центральный угол делит круг на части, и площадь сектора - это доля площади всего круга, которую занимает сектор.
Упражнение:
Найдите площадь кругового сектора с центральным углом 60 градусов и радиусом 10 см.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение:
Площа кругового сектора может быть вычислена с использованием формулы:
S = (π * r^2 * α) / 360,
где S - площадь кругового сектора, r - радиус круга, α - центральный угол сектора.
В данной задаче нам известен радиус круга, равный 8 см, и центральный угол сектора, равный 45 градусов.
Чтобы найти площадь сектора, мы можем заменить в формуле известные значения и решить уравнение:
S = (π * 8^2 * 45) / 360.
Сокращаем:
S = (64 * 45 * π) / 360.
Далее можем упростить выражение:
S = 8 * 45 * π / 360.
S = (8 * 45 * π) / 360.
S = (8 * π) / 8.
S = π.
Таким образом, площадь кругового сектора с дугой углом 45 градусов и радиусом 8 см равна π (пи).
Пример использования:
У вас есть круг с радиусом 8 см, и вам нужно найти площадь сектора с центральным углом, равным 45 градусам. Какова площадь сектора?
Совет:
Чтобы больше понять концепцию площади кругового сектора, вы можете представить себе, что центральный угол делит круг на части, и площадь сектора - это доля площади всего круга, которую занимает сектор.
Упражнение:
Найдите площадь кругового сектора с центральным углом 60 градусов и радиусом 10 см.