Яка площа кругового сектора, який має дугу кутом 45 градусів, при радіусі кола, рівному

Тема: Площа кругового сектора

Объяснение:
Площа кругового сектора может быть вычислена с использованием формулы:

S = (π * r^2 * α) / 360,

где S - площадь кругового сектора, r - радиус круга, α - центральный угол сектора.

В данной задаче нам известен радиус круга, равный 8 см, и центральный угол сектора, равный 45 градусов.

Чтобы найти площадь сектора, мы можем заменить в формуле известные значения и решить уравнение:

S = (π * 8^2 * 45) / 360.

Сокращаем:

S = (64 * 45 * π) / 360.

Далее можем упростить выражение:

S = 8 * 45 * π / 360.

S = (8 * 45 * π) / 360.

S = (8 * π) / 8.

S = π.

Таким образом, площадь кругового сектора с дугой углом 45 градусов и радиусом 8 см равна π (пи).

Пример использования:
У вас есть круг с радиусом 8 см, и вам нужно найти площадь сектора с центральным углом, равным 45 градусам. Какова площадь сектора?

Совет:
Чтобы больше понять концепцию площади кругового сектора, вы можете представить себе, что центральный угол делит круг на части, и площадь сектора - это доля площади всего круга, которую занимает сектор.

Упражнение:
Найдите площадь кругового сектора с центральным углом 60 градусов и радиусом 10 см.