Площа кругового сектора
Геометрия

Яка площа кругового сектора, який має дугу кутом 45 градусів, при радіусі кола, рівному

Яка площа кругового сектора, який має дугу кутом 45 градусів, при радіусі кола, рівному 8 см?
Верные ответы (1):
  • Ледяной_Дракон
    Ледяной_Дракон
    61
    Показать ответ
    Тема: Площа кругового сектора

    Объяснение:
    Площа кругового сектора может быть вычислена с использованием формулы:

    S = (π * r^2 * α) / 360,

    где S - площадь кругового сектора, r - радиус круга, α - центральный угол сектора.

    В данной задаче нам известен радиус круга, равный 8 см, и центральный угол сектора, равный 45 градусов.

    Чтобы найти площадь сектора, мы можем заменить в формуле известные значения и решить уравнение:

    S = (π * 8^2 * 45) / 360.

    Сокращаем:

    S = (64 * 45 * π) / 360.

    Далее можем упростить выражение:

    S = 8 * 45 * π / 360.

    S = (8 * 45 * π) / 360.

    S = (8 * π) / 8.

    S = π.

    Таким образом, площадь кругового сектора с дугой углом 45 градусов и радиусом 8 см равна π (пи).

    Пример использования:
    У вас есть круг с радиусом 8 см, и вам нужно найти площадь сектора с центральным углом, равным 45 градусам. Какова площадь сектора?

    Совет:
    Чтобы больше понять концепцию площади кругового сектора, вы можете представить себе, что центральный угол делит круг на части, и площадь сектора - это доля площади всего круга, которую занимает сектор.

    Упражнение:
    Найдите площадь кругового сектора с центральным углом 60 градусов и радиусом 10 см.
Написать свой ответ: