Что нужно найти на плоскости прямоугольного треугольника АВС (C = 90°), если через вершину С проведен перпендикуляр

Тема: Прямоугольный треугольник

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, сторона AC является гипотенузой, а стороны AB и BC являются катетами.

По условию задачи, мы знаем, что BC = 2√5 см и AB = 6 см. Мы хотим найти длину AM.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 6^2 + (2√5)^2

AC^2 = 36 + 4 * 5

AC^2 = 36 + 20

AC^2 = 56

Теперь нам нужно найти длину AC. Для этого возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

AC = √56 = 2√14

Теперь, чтобы найти длину AM, мы вычитаем длину MC из длины AC:

AM = AC - MC

AM = 2√14 - 3 см

Таким образом, мы можем найти длину отрезка AM, вычитая длину отрезка MC (3 см) из длины отрезка AC (2√14 см).

Пример использования: Найдите длину отрезка AM в прямоугольном треугольнике ABC, если AB = 6 см, BC = 2√5 см, и MC = 3 см.

Совет: При решении задач с прямоугольными треугольниками важно помнить теорему Пифагора и знать, как применить ее для нахождения неизвестных сторон.

Упражнение: В прямоугольном треугольнике XYZ (Z = 90°), XZ = 8 см, и YZ = 6 см. Найдите длину гипотенузы YX.