Разъяснение: У нас дано значение стороны а (равное 18), значение стороны в (равное 30) и значение синуса угла ß (равного 5/6). Мы должны найти неизвестное значение, которое назовем с. Чтобы найти с, мы воспользуемся определением синуса. Синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе.
Мы должны записать это определение в виде уравнения: sin ß = противолежащая сторона / гипотенуза.
Подставим известные значения и неизвестное значение в уравнение: 5/6 = а / в.
Теперь из уравнения мы можем выразить неизвестное значение с и решить его: с = (5/6) * 30.
Пользуясь калькулятором: с = 25.
Таким образом, искомое значение равно 25.
Пример: Найдите неизвестное значение, если сторона а равна 18, сторона в равна 30, а синус угла ß равен 5/6.
Совет: Возможно, вам будет полезно повторить определение основных тригонометрических функций и их свойства перед решением подобных задач. Имейте в виду, что значения тригонометрических функций могут быть представлены в виде десятичных дробей или в виде обыкновенных дробей.
Закрепляющее упражнение: Найдите неизвестное значение, если сторона а равна 12, сторона в равна 20, а синус угла ß равен 4/5.
Расскажи ответ другу:
Kristina
2
Показать ответ
Тема: Решение прямоугольного треугольника
Объяснение: Дана задача на нахождение неизвестного угла β в прямоугольном треугольнике, если известно, что sinβ = 5/6. Для решения мы воспользуемся основным тригонометрическим соотношением sinβ = противолежащий катет / гипотенуза.
У нас известны значения двух сторон треугольника: а = 18 и в = 30. Для нахождения гипотенузы треугольника мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть два катета. По теореме Пифагора справедливо: гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2 = а^2 + в^2.
После нахождения гипотенузы, мы можем применить тригонометрическое соотношение, чтобы найти противолежащий катет:
sinβ = противолежащий катет / гипотенуза
Подставляем известные значения:
5/6 = противолежащий катет / гипотенуза
Теперь остается только решить эту пропорцию и найти противолежащий катет.
Демонстрация:
В данной задаче мы знаем значения катетов прямоугольного треугольника: а = 18 и в = 30. Нам нужно найти значение неизвестного угла β, если sinβ = 5/6. Сначала найдем гипотенузу треугольника с помощью теоремы Пифагора: гипотенуза^2 = а^2 + в^2 = 18^2 + 30^2. Затем рассчитаем противолежащий катет с помощью тригонометрического соотношения: sinβ = противолежащий катет / гипотенуза. Подставив известные значения, получим: 5/6 = противолежащий катет / гипотенуза. Решая эту пропорцию, найдем значение противолежащего катета и, соответственно, угол β.
Совет: При решении задач на тригонометрию полезно запомнить основные тригонометрические соотношения и иметь под рукой таблицу значений синусов, косинусов и тангенсов основных углов. Это поможет вам быстрее и точнее решать такие задачи.
Задача на проверку:
У вас есть прямоугольный треугольник с катетами a = 5 и b = 12. Найдите значение угла α, если cosα = 3/5.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: У нас дано значение стороны а (равное 18), значение стороны в (равное 30) и значение синуса угла ß (равного 5/6). Мы должны найти неизвестное значение, которое назовем с. Чтобы найти с, мы воспользуемся определением синуса. Синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе.
Мы должны записать это определение в виде уравнения: sin ß = противолежащая сторона / гипотенуза.
Подставим известные значения и неизвестное значение в уравнение: 5/6 = а / в.
Теперь из уравнения мы можем выразить неизвестное значение с и решить его: с = (5/6) * 30.
Пользуясь калькулятором: с = 25.
Таким образом, искомое значение равно 25.
Пример: Найдите неизвестное значение, если сторона а равна 18, сторона в равна 30, а синус угла ß равен 5/6.
Совет: Возможно, вам будет полезно повторить определение основных тригонометрических функций и их свойства перед решением подобных задач. Имейте в виду, что значения тригонометрических функций могут быть представлены в виде десятичных дробей или в виде обыкновенных дробей.
Закрепляющее упражнение: Найдите неизвестное значение, если сторона а равна 12, сторона в равна 20, а синус угла ß равен 4/5.
Объяснение: Дана задача на нахождение неизвестного угла β в прямоугольном треугольнике, если известно, что sinβ = 5/6. Для решения мы воспользуемся основным тригонометрическим соотношением sinβ = противолежащий катет / гипотенуза.
У нас известны значения двух сторон треугольника: а = 18 и в = 30. Для нахождения гипотенузы треугольника мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть два катета. По теореме Пифагора справедливо: гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2 = а^2 + в^2.
После нахождения гипотенузы, мы можем применить тригонометрическое соотношение, чтобы найти противолежащий катет:
sinβ = противолежащий катет / гипотенуза
Подставляем известные значения:
5/6 = противолежащий катет / гипотенуза
Теперь остается только решить эту пропорцию и найти противолежащий катет.
Демонстрация:
В данной задаче мы знаем значения катетов прямоугольного треугольника: а = 18 и в = 30. Нам нужно найти значение неизвестного угла β, если sinβ = 5/6. Сначала найдем гипотенузу треугольника с помощью теоремы Пифагора: гипотенуза^2 = а^2 + в^2 = 18^2 + 30^2. Затем рассчитаем противолежащий катет с помощью тригонометрического соотношения: sinβ = противолежащий катет / гипотенуза. Подставив известные значения, получим: 5/6 = противолежащий катет / гипотенуза. Решая эту пропорцию, найдем значение противолежащего катета и, соответственно, угол β.
Совет: При решении задач на тригонометрию полезно запомнить основные тригонометрические соотношения и иметь под рукой таблицу значений синусов, косинусов и тангенсов основных углов. Это поможет вам быстрее и точнее решать такие задачи.
Задача на проверку:
У вас есть прямоугольный треугольник с катетами a = 5 и b = 12. Найдите значение угла α, если cosα = 3/5.