Какова длина nk в треугольнике mnk, где проведена высота nl и известны следующие значения: mn = 37, ml = 35, lk

Тема: Длина отрезка nk в треугольнике mnk

Объяснение:\
Чтобы найти длину отрезка nk в треугольнике mnk, нам понадобится использовать свойство треугольника, которое гласит: сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. Это неравенство называется неравенством треугольника. Применим его к треугольнику mnk.

Согласно неравенству треугольника, мы знаем, что mn + nk > mk и ml + lk > mk. Теперь давайте заменим известные значения:

mn + nk > mk ⟹ 37 + nk > 16 ⟹ nk > 16 - 37 ⟹ nk > -21 ... (1)

ml + lk > mk ⟹ 35 + 16 > mk ⟹ mk < 51 ... (2)

Теперь объединим эти два неравенства:

mk < 51 и nk > -21 ⟹ nk > -21 ... (3)

Определенно, длина отрезка nk не может быть отрицательной, поэтому мы можем игнорировать неравенство (3) и сказать, что длина отрезка nk равна любому положительному числу, больше, чем -21.

Совет:\
Чтобы лучше понять неравенство треугольника и его применение, рекомендуется прорешать несколько примеров треугольников на бумаге, используя разные наборы значений сторон.

Упражнение:\
В треугольнике pqr известны следующие значения: pq = 12, qr = 15. Найдите минимальное и максимальное значение длины отрезка pr, используя неравенство треугольника.