Инструкция: Для решения этой задачи нам необходимо использовать соотношения между тригонометрическими функциями, основанные на определении синуса, косинуса и тангенса в прямоугольном треугольнике.
Известно, что cos a = adjacent/hypotenuse, где adjacent - прилежащий катет, а hypotenuse - гипотенуза треугольника. Таким образом, мы можем вычислить противоположий катет, зная, что adjacent = -9 и hypotenuse = 15. Путем применения теоремы Пифагора, мы можем найти значение противоположного катета, а затем вычислить sin a и tg a.
По определению синуса, sin a = opposite/hypotenuse, где opposite - противоположный катет. Подставив значения adjacent и hypotenuse в формулу, получим: sin a = opposite/15.
По определению тангенса, tg a = opposite/adjacent. Подставив значения adjacent и opposite в формулу, получим: tg a = opposite/-9.
Таким образом, мы можем решить задачу, найдя значения sin a и tg a с использованием найденного значения противоположного катета.
Демонстрация:
Задача: Чему равны sin a и tg a, если cos a=-9/15? Решение:
Для начала найдем противоположный катет:
opposite = sqrt(hypotenuse^2 - adjacent^2) = sqrt(15^2 - (-9)^2) = sqrt(225 - 81) = sqrt(144) = 12.
Теперь можем вычислить sin a и tg a:
sin a = opposite/hypotenuse = 12/15 = 4/5.
tg a = opposite/adjacent = 12/-9 = -4/3.
Совет: При решении задач, связанных с тригонометрическими функциями, полезно использовать знание о треугольных соотношениях, таких как формулы синуса, косинуса и тангенса. Изучение геометрических свойств треугольников и применение определений тригонометрических функций помогут вам лучше понять эти концепции.
Дополнительное упражнение:
Найдите значения sin b и tg b, если cos b = 3/5.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Для решения этой задачи нам необходимо использовать соотношения между тригонометрическими функциями, основанные на определении синуса, косинуса и тангенса в прямоугольном треугольнике.
Известно, что cos a = adjacent/hypotenuse, где adjacent - прилежащий катет, а hypotenuse - гипотенуза треугольника. Таким образом, мы можем вычислить противоположий катет, зная, что adjacent = -9 и hypotenuse = 15. Путем применения теоремы Пифагора, мы можем найти значение противоположного катета, а затем вычислить sin a и tg a.
По определению синуса, sin a = opposite/hypotenuse, где opposite - противоположный катет. Подставив значения adjacent и hypotenuse в формулу, получим: sin a = opposite/15.
По определению тангенса, tg a = opposite/adjacent. Подставив значения adjacent и opposite в формулу, получим: tg a = opposite/-9.
Таким образом, мы можем решить задачу, найдя значения sin a и tg a с использованием найденного значения противоположного катета.
Демонстрация:
Задача: Чему равны sin a и tg a, если cos a=-9/15?
Решение:
Для начала найдем противоположный катет:
opposite = sqrt(hypotenuse^2 - adjacent^2) = sqrt(15^2 - (-9)^2) = sqrt(225 - 81) = sqrt(144) = 12.
Теперь можем вычислить sin a и tg a:
sin a = opposite/hypotenuse = 12/15 = 4/5.
tg a = opposite/adjacent = 12/-9 = -4/3.
Совет: При решении задач, связанных с тригонометрическими функциями, полезно использовать знание о треугольных соотношениях, таких как формулы синуса, косинуса и тангенса. Изучение геометрических свойств треугольников и применение определений тригонометрических функций помогут вам лучше понять эти концепции.
Дополнительное упражнение:
Найдите значения sin b и tg b, если cos b = 3/5.