Чему равно |вс- да+ад-сд| в ромбе abcd, если его диагонали равны 10

Тема урока: Геометрия - Ромбы

Пояснение:
Ромб - это четырехугольник, все стороны которого равны друг другу. Его диагонали также равны и перпендикулярны друг другу. Для решения задачи, нам нужно найти значение выражения |вс - да + ад - сд|, где все буквы обозначают длины сторон ромба.

Для начала, мы знаем, что две диагонали ромба равны 10. Обозначим их AD и BC. Так как диагонали перпендикулярны друг другу, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длины сторон ромба. Пусть AC представляет длину стороны, а BD представляет половину длины стороны. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

(AC/2)^2 + (BD/2)^2 = 10^2

(AC^2)/4 + (BD^2)/4 = 100

AC^2 + BD^2 = 400

Так как все стороны ромба равны друг другу, можем обозначить любую сторону как "x":

AC = x

BD = x/2

Заменим эти значения в уравнении:

x^2 + (x/2)^2 = 400

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

x^2 + x^2/4 = 400

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

4x^2 + x^2 = 1600

5x^2 = 1600

x^2 = 320

x = √320 = 8√5

Теперь, найдем значение выражения |вс - да + ад - сд|, подставив значения сторон:

|8√5 - 8√5 + 4√5 - 4√5| = |0| = 0

Таким образом, ответ на задачу: |вс- да+ад-сд| в ромбе abcd равно 0.

Дополнительный материал:
Найдите значение выражения |вс - да + ад - сд| для ромба abcd, если его диагонали равны 10.

Совет:
Чтобы лучше понять решение задачи на ромбы, рекомендуется рассмотреть геометрический смысл ромба и свойства его диагоналей.

Практика:
В ромбе ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Длина стороны ромба равна 12. Найдите длину диагонали AC.