Каково расстояние от середины отрезка АВ до плоскости α, если точка А принадлежит плоскости α, а точка В находится

Тема урока: Расстояние от середины отрезка до плоскости

Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобятся знания о геометрии. Первым шагом нужно понять, что такое отрезок и что такое точка.

Отрезок - это часть прямой, ограниченная двумя точками. В данной задаче у нас есть отрезок AB.

Точка - это основная единица геометрии, не имеющая никаких размеров. В данной задаче у нас есть точки A и B.

Если точка В находится на расстоянии 10 см от плоскости α, значит отрезок ВА перпендикулярен к плоскости α.

Расстояние от середины отрезка АВ до плоскости α равно половине длины отрезка ВА. Поэтому нам нужно найти длину отрезка ВА.

Чтобы найти длину отрезка ВА, нужно учесть следующее: Если точка В находится на расстоянии 10 см от плоскости α, а точка А принадлежит плоскости α, значит отрезок ВА - это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 10 см и половина длины отрезка АВ.

По теореме Пифагора расстояние от точки В до плоскости α будет равно корню квадратному из суммы квадратов длины отрезка ВА и половины длины отрезка АВ.

Демонстрация: Расстояние от середины отрезка AB до плоскости α составляет 5√2 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить геометрию и теорему Пифагора. Проконсультируйтесь со своим учителем или посмотрите видеоуроки, чтобы углубить свои знания в этой области.

Закрепляющее упражнение: Найдите расстояние от середины отрезка CD до плоскости β, если точка C принадлежит плоскости β, а точка D находится на расстоянии 12 см от нее.