Чему равно отношение V к V2, если радиус первой сферы вдвое больше, чем радиус второй сферы, а сфера S2 полностью

Тема: Взаимосвязь объемов сфер

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для вычисления объема сферы, а также учесть условия задачи. Формула для объема сферы выглядит следующим образом: V = (4/3) * π * r^3, где V - объем сферы, π - число пи (приближенно равно 3.14), r - радиус сферы.

По условию задачи имеем, что радиус первой сферы вдвое больше, чем радиус второй сферы, то есть r1 = 2 * r2. Кроме того, сфера S2 полностью находится внутри сферы S1.

Чтобы найти отношение V к V2, необходимо выразить объем первой сферы через объем второй сферы. Рассмотрим формулу объема сферы:

V1 = (4/3) * π * r1^3

Подставим r1 = 2 * r2:

V1 = (4/3) * π * (2 * r2)^3

V1 = (4/3) * π * 8 * r2^3

V1 = (32/3) * π * r2^3

Таким образом, отношение объема первой сферы к объему второй сферы равно 32/3.

Совет: Чтобы более легко разобраться в данной теме, полезно знать основные формулы для вычисления объема сферы и радиуса сферы. Также важно уметь правильно интерпретировать условия задачи и преобразовывать информацию в математические формулы.

Упражнение: Если радиус второй сферы равен 5 см, чему равен объем первой сферы? Ответ представьте в виде десятичной дроби, округленной до ближайшего целого числа.