Расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения
1. Что такое расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения, если плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает
1. Что такое расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения, если плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 60°, а площадь сечения цилиндра равна 360 квадратных единиц?
2. Как рассчитать расстояние от оси цилиндра до сечения, если сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, является квадратом, который отсекает от окружности основания дугу под углом 90 градусов, а высота цилиндра равна 6 см?
3. Какова высота цилиндра, если известно, что площадь его осевого сечения равна 8 квадратных единиц, а площадь основания - 4 квадратных единиц?
2. Как рассчитать расстояние от оси цилиндра до сечения, если сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, является квадратом, который отсекает от окружности основания дугу под углом 90 градусов, а высота цилиндра равна 6 см?
3. Какова высота цилиндра, если известно, что площадь его осевого сечения равна 8 квадратных единиц, а площадь основания - 4 квадратных единиц?
14.11.2023 21:29
Написать свой ответ:
Инструкция: Расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения можно рассчитать, используя геометрические свойства цилиндра.
1. При плоскости, параллельной оси цилиндра, которая отсекает от окружности основания дугу в 60°, площадь сечения цилиндра равна 360 квадратных единиц. Расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения можно найти, используя формулу:
Расстояние = (Площадь сечения × 2) ÷ (Длина окружности основания)
Где длина окружности основания может быть найдена по формуле:
Длина окружности = (2 × π × Радиус основания)
В данном случае, чтобы найти расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения, мы должны знать радиус основания цилиндра.
Пример:
Задача: Что такое расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения, если плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 60°, а площадь сечения цилиндра равна 360 квадратных единиц?
Решение:
Первым делом, нам нужно найти радиус основания цилиндра. Мы можем воспользоваться формулой:
Радиус основания = Квадратный корень[(Площадь основания цилиндра) ÷ (π)]
В нашем случае, площадь основания цилиндра равна 360 квадратных единиц, поэтому:
Радиус основания = Квадратный корень[360 ÷ (π)]
Далее, мы можем рассчитать длину окружности основания:
Длина окружности = 2 × π × Радиус основания
Теперь мы можем найти расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения, используя формулу:
Расстояние = (Площадь сечения × 2) ÷ (Длина окружности)
Совет: Для решения подобных задач, хорошо знать формулы для вычисления площади и длины окружности, а также уметь применять формулы для нахождения величин, когда известны связанные с ними параметры.
Практика:
Что такое расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения, если плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 45°, а площадь сечения цилиндра равна 250 квадратных единиц?