Чему равна площадь сектора с радиусом 4 см и радианной мерой дуги а

Тема: Расчет площади сектора

Разъяснение:

Площадь сектора – это часть площади круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, исходящими из центра круга в точки начала и конца дуги. Для вычисления площади сектора используется формула:

S = (π * r^2 * α) / 360

где S - площадь сектора, r - радиус круга, α - радианная мера дуги.

В данной задаче радиус сектора равен 4 см, а радианная мера дуги обозначена как "а". Подставим эти значения в формулу:

S = (π * 4^2 * a) / 360

Упростим выражение:

S = (π * 16 * a) / 360

S = (π * a) / 22.5

Таким образом, площадь сектора равна (π * a) / 22.5, где "а" - радианная мера дуги.

Демонстрация:
Если радианная мера дуги "а" равна 45 градусам, то площадь сектора будет:
S = (π * 45) / 22.5 = π / 2.

Совет: Для лучшего понимания площади сектора рекомендуется ознакомиться с понятием радиуса, дуги, и радианной меры. Другими словами, полезно изучить основные понятия геометрии круга, чтобы полностью разобраться в задаче.

Закрепляющее упражнение: Вычислите площадь сектора с радиусом 6 см и радианной мерой дуги 60.