Тригонометричні співвідношення в прямокутному трикутнику
4. Які відношення і значення синусу, косинусу і тангенсу гострого кута А можна встановити в прямокутному трикутнику
4. Які відношення і значення синусу, косинусу і тангенсу гострого кута А можна встановити в прямокутному трикутнику ABC, де гіпотенуза АВ дорівнює 17см і катет АС - 15см? Встановіть відповідність між наступними парами: (1-3) ВА: 1.sin A 17", 2.cos A 15; (А-Г): Б) 8 3.tg A; Б) 15 15
23.12.2023 21:03
Написать свой ответ:
В прямокутному трикутнику ABC, де гіпотенуза АВ дорівнює 17 см і катет АС - 15 см, ми можемо встановити відповідність між наступними парами:
1) ВА – sin A = протилежний/гіпотенуза = 15/17
2) АГ – cos A = прилеглий/гіпотенуза = 8/17
3) Б(так як у вас немає вказівки для третього катету, я припускаю, що ми маємо вибрати лише одне значення) – tg A = протилежний/прилеглий = 15/8
Пояснення:
В трикутнику ABC, синус гострого кута відносить протилежну сторону до гіпотенузи, косинус гострого кута відносить прилеглий катет до гіпотенузи, та тангенс гострого кута відносить протилежний катет до прилеглого катету.
Приклад використання:
Знаючи гіпотенузу і один катет, можна знайти значення синусу, косинусу і тангенсу гострого кута А.
Совет:
Для кращого розуміння тригонометричних функцій в прямокутному трикутнику, порекомендую зробити схематичне зображення трикутника і позначити сторони та кути. Пройдіть кілька вправ з розрахунку тригонометричних співвідношень для різних трикутників.
Вправа:
В прямокутному трикутнику XYZ, гіпотенуза XT дорівнює 13см, а пристрій XY дорівнює 5см. Знайдіть значення синусу, косинусу і тангенсу гострого кута Y.