Ідентифікація розміщення площин та паралельність
1. Якого розміщення мають площина трапеції і площина α? А) Чи вони паралельні? Б) Чи вони перетинаються?
1. Якого розміщення мають площина трапеції і площина α? А) Чи вони паралельні? Б) Чи вони перетинаються? В) Чи співпадають вони? Г) Чи можуть вони бути або перетинатись, або паралельні?
2. Яку площину можна вказати, яка паралельна площині (АВ1С) в кубі ABCDA1B1C1D1? А) Чи це площина (АСD)? Б) Чи це площина (АВС)? В) Чи це площина (DСС1)? Г) Чи це площина (А1С1D)?
3. Скільки паралельних площин можна провести через дві мимобіжні прямі? А) Чи жодної паралельної площини? Б) Чи одну паралельну площину? В) Чи безліч паралельних площин? Г) Чи інша відповідь?
4. Якщо паралельні проекції двох прямих збігаються, то ці прямі не можуть... А) Чи бути мимобіжними? Б) Чи бути паралельними? В) Чи перетинатись? Г) Чи є інша можливість?
2. Яку площину можна вказати, яка паралельна площині (АВ1С) в кубі ABCDA1B1C1D1? А) Чи це площина (АСD)? Б) Чи це площина (АВС)? В) Чи це площина (DСС1)? Г) Чи це площина (А1С1D)?
3. Скільки паралельних площин можна провести через дві мимобіжні прямі? А) Чи жодної паралельної площини? Б) Чи одну паралельну площину? В) Чи безліч паралельних площин? Г) Чи інша відповідь?
4. Якщо паралельні проекції двох прямих збігаються, то ці прямі не можуть... А) Чи бути мимобіжними? Б) Чи бути паралельними? В) Чи перетинатись? Г) Чи є інша можливість?
11.12.2023 11:11
Написать свой ответ:
Пояснення:
1. Площина трапеції та площина α можуть мати різне розміщення. Вони можуть бути паралельні, тобто не перетинатись та не співпадати. Також вони можуть перетинатись, тобто мати хоча б одну спільну точку. Або ж вони можуть співпадати і збігатись в одній площині. Оскільки можливості розміщення площин та їх відносини між собою різні, неможливо узагальнити їх в одну зазначену позицію.
2. Через куб ABCDA1B1C1D1 можна провести безліч площин, які паралельні площині (АВ1С). Це можуть бути площини (АСD), (АВС), (DСС1) або (А1С1D) та багато інших. Паралельні площини будуть мати однакове віддалення одна від одної і вони ніколи не перетинаються.
3. Через дві мимобіжні прямі можна провести безліч паралельних площин. Отже, відповідь "В) Чи безліч паралельних площин?" є правильною.
4. Проекції паралельних прямих також будуть паралельними. Таким чином, якщо пряма AB проектується паралельно до площини α, то її паралельна пряма A1B1 також проектується паралельно до площини α.
Приклад використання:
1. Площина трапеції ABPE і площина α перетинаються у точці P, тому вони не є паралельними, але вони також не співпадають.
Порада:
Для кращого розуміння розміщення площин і поняття паралельності рекомендується використовувати геометричну модель або малюнки. Для кращого засвоєння цих понять слід розв'язати багато практичних вправ та прикладів.
Вправа:
Скільки площин можуть перетинатись з площиною ABCD? А) Чи жодної площини? Б) Чи однієї площини? В) Чи безліч площин? Г) Чи інша відповідь?