1) Задача по средней точке на отрезке
1) Репhrased question: а) Найдите среднюю точку на отрезке PC. б) Определите длину отрезка PC. в) Запишите уравнение
1) Репhrased question:
а) Найдите среднюю точку на отрезке PC.
б) Определите длину отрезка PC.
в) Запишите уравнение прямой PC.
2) Репhrased question:
а) Запишите уравнение окружности с центром в точке M(6, -3) и радиусом 6.
б) На координатной плоскости нарисуйте данную окружность.
в) Найдите точки пересечения этой окружности и прямой у = -3.
3) Репhrased question:
а) Найдите отрезок VC.
б) Определите длину отрезка VC.
в) Найдите вектор CV + VA.
4) Репhrased question:
Найдите вектор C = 4a - 3b, если a (4, -3) и b (-7, 5).
5) В параллелограмме ABCD, где
а) Найдите среднюю точку на отрезке PC.
б) Определите длину отрезка PC.
в) Запишите уравнение прямой PC.
2) Репhrased question:
а) Запишите уравнение окружности с центром в точке M(6, -3) и радиусом 6.
б) На координатной плоскости нарисуйте данную окружность.
в) Найдите точки пересечения этой окружности и прямой у = -3.
3) Репhrased question:
а) Найдите отрезок VC.
б) Определите длину отрезка VC.
в) Найдите вектор CV + VA.
4) Репhrased question:
Найдите вектор C = 4a - 3b, если a (4, -3) и b (-7, 5).
5) В параллелограмме ABCD, где
26.05.2024 01:28
Написать свой ответ:
Пояснение: Средняя точка на отрезке PC находится на равном расстоянии от точек P и C. Чтобы найти среднюю точку, нужно найти средние значения координат точек P и C.
Шаги решения:
а) Для нахождения средней точки на отрезке PC:
- Найдите среднее значение координаты x точки P и координаты x точки C.
- Найдите среднее значение координаты y точки P и координаты y точки C.
- Запишите координаты средней точки на отрезке PC.
б) Для определения длины отрезка PC:
- Используйте формулу расстояния между двумя точками.
- Подставьте координаты точек P и C в формулу.
- Рассчитайте длину отрезка PC.
в) Для записи уравнения прямой PC:
- Используйте точку P и C для создания уравнения прямой в формате y = mx + b.
- Рассчитайте значение для m (наклон прямой) и b (смещение прямой).
- Запишите уравнение прямой PC в формате y = mx + b.
Дополнительный материал:
а) Найдите среднюю точку на отрезке PC.
- P (2, 4), C (-2, -4)
- Средние координаты x: (2 + (-2)) / 2 = 0
- Средние координаты y: (4 + (-4)) / 2 = 0
- Средняя точка на отрезке PC: (0, 0)
б) Определите длину отрезка PC.
- P (2, 4), C (-2, -4)
- Длина отрезка PC = √((2 - (-2))^2 + (4 - (-4))^2) = √(4^2 + 8^2) = √(16 + 64) = √80
в) Запишите уравнение прямой PC.
- P (2, 4), C (-2, -4)
- Наклон прямой m = (4 - (-4)) / (2 - (-2)) = 8 / 4 = 2
- Смещение прямой b = y - mx = 4 - 2 * 2 = 0
- Уравнение прямой PC: y = 2x
Совет: Для нахождения средней точки на отрезке, также можно использовать формулу (x1 + x2) / 2 и (y1 + y2) / 2.
Задача для проверки: Найдите среднюю точку на отрезке MN, где M (3, 5), N (-1, -3). Определите длину отрезка MN и запишите уравнение прямой MN.