Координатная плоскость и решение уравнений
1. Координаттар орнымен айналысу нүктелерін табу үшін, x+3y-5z-2=0 жазықтықтың координаттарын қалпына келтіріңіз
1. Координаттар орнымен айналысу нүктелерін табу үшін, x+3y-5z-2=0 жазықтықтың координаттарын қалпына келтіріңіз.
2. Координаттар орнымен айналысу нүктелерін табу үшін, 2x-y-3z+6=0 жазықтықтың дәліздегі кесінділік теңдеуін жазыңыз (x/a+y/b+z/c=1-ке қиылыстыруымен).
3. M(1;-1;4) нүктесі арқылы өтіп, p ⃗={2;-3;-1} векторына біріктірілген түзудің теңдеуін жазыңыз.
4. M(-2;-1;3) нүктесі арқылы өтіп, p ⃗={-1;2;5} векторына біріктірілген түзудің теңдеуін жазыңыз.
5. (x+1)/(-2)=(y-4)/1=(z-2)/4 түзуінде жататын және абсциссасы 1-ге тең нүктенің координаттарын табыңыз.
6. (x-4)/1=(y-1)/(-3)=(z+5)/6 түзуінде жататын және абсциссасы 1-ге тең нүктенің координаттарын табыңыз.
2. Координаттар орнымен айналысу нүктелерін табу үшін, 2x-y-3z+6=0 жазықтықтың дәліздегі кесінділік теңдеуін жазыңыз (x/a+y/b+z/c=1-ке қиылыстыруымен).
3. M(1;-1;4) нүктесі арқылы өтіп, p ⃗={2;-3;-1} векторына біріктірілген түзудің теңдеуін жазыңыз.
4. M(-2;-1;3) нүктесі арқылы өтіп, p ⃗={-1;2;5} векторына біріктірілген түзудің теңдеуін жазыңыз.
5. (x+1)/(-2)=(y-4)/1=(z-2)/4 түзуінде жататын және абсциссасы 1-ге тең нүктенің координаттарын табыңыз.
6. (x-4)/1=(y-1)/(-3)=(z+5)/6 түзуінде жататын және абсциссасы 1-ге тең нүктенің координаттарын табыңыз.
10.11.2024 10:58
Написать свой ответ:
Инструкция: Координатная плоскость - это двумерная система координат, которая используется для представления точек и решения уравнений. В координатной плоскости каждая точка имеет свои координаты (x, y), где x - абсцисса (горизонтальная ось) и y - ордината (вертикальная ось).
Чтобы найти точки пересечения плоскости с данными уравнениями, можно приравнять каждое уравнение к нулю и решить систему уравнений, используя методы алгебры.
Пример:
1. Уравнение: x + 3y - 5z - 2 = 0
Чтобы найти координаты точек пересечения, мы можем выбрать любые значения для двух переменных и решить уравнение для третьей переменной. Например, если x = 2 и y = 1, подставим и решим уравнение для z:
2 + 3(1) - 5z - 2 = 0
5 - 5z = 0
-5z = -5
z = 1
Таким образом, одна из точек пересечения будет (2, 1, 1). Вы можете провести аналогичные вычисления для других значений переменных.
Совет: При решении уравнений с неизвестными в координатной плоскости, мы можем выбирать любые значения для двух переменных и решать уравнение для третьей переменной. Продолжайте экспериментировать с разными значениями, чтобы найти несколько точек пересечения.
Дополнительное упражнение: Найдите координаты точек пересечения плоскости и уравнения для следующих задач:
1. Уравнение: 2x - y - 3z + 6 = 0
2. Уравнение: (x + 1)/(-2) = (y - 4)/1 = (z - 2)/4