В трапеции ABCD: AB = 12, CD = 125, ZA = 45 °, 2B = 135 ° S = 156. Каково отношение длины меньшей основы к длине

Трапеция:

Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - нет. В данной задаче у нас есть трапеция ABCD.

Отношение длины меньшей основы к длине большей основы:

Для решения этой задачи нам потребуется знание свойств трапеции. В трапеции, параллельные стороны называются основаниями - основа AB и основа CD. Другие две стороны называются боковыми сторонами - боковая сторона AD и боковая сторона BC.

У нас известны следующие данные:

AB = 12 (длина меньшей основы),
CD = 125 (длина большей основы),
ZA = 45 ° (угол между AB и AD),
2B = 135 ° (угол между AB и BC),
S = 156 (площадь трапеции).

Нам понадобится следующая формула для вычисления площади трапеции:

S = (AB + CD) * h / 2,

где h - высота трапеции.

Мы можем найти высоту, используя формулу:

h = 2 * S / (AB + CD).

Подставив известные значения в формулу, получим: h = 2 * 156 / (12 + 125) = 312 / 137.

Теперь, чтобы найти отношение длины меньшей основы к длине большей основы, нам нужно поделить AB на CD:

AB / CD = 12 / 125.

Ответ: Отношение длины меньшей основы к длине большей основы равно 12/125.

Совет: В этой задаче важно правильно идентифицировать основы трапеции и использовать формулы для нахождения площади и высоты. Всегда начинайте с рисунка задачи и обозначьте известные данные. Это поможет вам понять, какие формулы использовать и какие шаги предпринять дальше.

Задача на проверку: В треугольнике ABC угол A равен 40°, сторона AC равна 9 см, а сторона BC равна 12 см. Найдите угол B.