Отношение стороны правильного треугольника к стороне описанного около него квадрата
1) Каково отношение стороны правильного треугольника к стороне описанного около него квадрата? 2) Найдите отношение
1) Каково отношение стороны правильного треугольника к стороне описанного около него квадрата?
2) Найдите отношение сторон правильного семиугольника и одиннадцатиугольника, описанных вокруг окружности. Дайте ответ с точностью до двух знаков после запятой.
3) Каково отношение длины окружности, вписанной в правильный шестиугольник, к длине окружности, описанной вокруг него?
4) Найдите длину окружности, вписанной в ромб со стороной 10 см и одним углом, равным 120 градусов. Точный ответ требуется.
2) Найдите отношение сторон правильного семиугольника и одиннадцатиугольника, описанных вокруг окружности. Дайте ответ с точностью до двух знаков после запятой.
3) Каково отношение длины окружности, вписанной в правильный шестиугольник, к длине окружности, описанной вокруг него?
4) Найдите длину окружности, вписанной в ромб со стороной 10 см и одним углом, равным 120 градусов. Точный ответ требуется.
23.12.2023 02:54
Написать свой ответ:
Описание:
Пусть a - сторона правильного треугольника, и b - сторона квадрата, описанного вокруг треугольника.
Чтобы найти отношение сторон, нам нужно разделить длину стороны треугольника на длину стороны квадрата.
Правильный треугольник можно разделить на 3 равных равносторонних треугольника, что означает, что сторона правильного треугольника "a" будет равна b*sqrt(3), где sqrt - квадратный корень.
Таким образом, отношение стороны треугольника к стороне квадрата будет sqrt(3).
Дополнительный материал:
Пусть сторона квадрата равна 6 см. Найдите отношение стороны правильного треугольника к стороне квадрата.
Решение:
Ответ: Отношение стороны правильного треугольника к стороне квадрата составляет sqrt(3) или примерно 1,732.
Совет:
Для запоминания отношений сторон фигур, можно использовать мнемонические правила. Например, "у треугольника sqrt(3) округ периметра", где треугольник - правильный треугольник, а округ - квадрат описанный вокруг него.
Задача на проверку:
Найдите отношение стороны правильного треугольника к радиусу вписанной окружности. Предоставьте ответ в виде числа и с аппроксимацией до двух знаков после запятой.