Расчет геометрических параметров фигур
1. Каков радиус цилиндра, если площадь параллельного сечения отстоящего от оси на 4 см равна 36 квадратных см и высота
1. Каков радиус цилиндра, если площадь параллельного сечения отстоящего от оси на 4 см равна 36 квадратных см и высота цилиндра составляет 6 см?
2. Найдите площадь сечения конуса, если угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов, а высота конуса составляет 1 м. При этом через сечение проведены 2 образующие, угол между которыми равен 60 градусов.
2. Найдите площадь сечения конуса, если угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов, а высота конуса составляет 1 м. При этом через сечение проведены 2 образующие, угол между которыми равен 60 градусов.
30.11.2023 17:52
Написать свой ответ:
Разъяснение:
1. Для нахождения радиуса цилиндра по известным данным площади параллельного сечения и высоты, мы воспользуемся формулой: площадь сечения = π * r^2, где r - радиус цилиндра. Подставив данные в формулу, получим: 36 = π * r^2.
Для нахождения радиуса решим полученное уравнение: r^2 = 36 / π, далее возьмем квадратный корень от обеих сторон: r = √(36/π), что примерно равно 3.4 см.
2. Для нахождения площади сечения конуса по углу при вершине осевого сечения и высоте, мы воспользуемся формулой: площадь сечения = π * r^2 * sin(угол/2), где r - радиус основания конуса. Подставив данные в формулу, получим: площадь сечения = π * r^2 * sin(120/2).
Для нахождения площади сечения решим полученное уравнение: площадь сечения = π * r^2 * sin(60), где sin(60) = √3 / 2. Таким образом, площадь сечения = π * r^2 * (√3 / 2).
Доп. материал:
1. Задача №1:
Дано: площадь параллельного сечения = 36 см^2, высота = 6 см.
Найти: радиус цилиндра.
Решение:
36 = 3.14 * r^2 -> r^2 = 36 / 3.14 -> r ≈ √(36/3.14) ≈ 3.4 см
2. Задача №2:
Дано: угол = 120 градусов, высота = 1 м.
Найти: площадь сечения конуса.
Решение:
площадь сечения = 3.14 * r^2 * sin(60) = 3.14 * r^2 * (√3 / 2), где r - радиус конуса.