Який є період піврозпаду цього елемента, якщо кількість його ядер зменшилась у 8 разів протягом одного дня?

Тема занятия: Період піврозпаду

Пояснення: Період піврозпаду - це час, за який кількість речовини зменшується вдвічі. Він визначається для кожного радіоактивного елемента і є характеристикою його стабільності.

Для розв"язання даної задачі, ми можемо скористатися формулою періоду піврозпаду:

T = t / log2(N₀ / N)

де T - період піврозпаду, t - час виміру (один день у нашому випадку), N₀ - початкова кількість ядер елемента, N - кінцева кількість ядер елемента (N₀ зменшилось у 8 разів).

Замінюємо значення в формулу:

T = 1 день / log2(8)

T = 1 день / 3

T ≈ 0,33 дні (округливши до двох знаків після коми)

Таким чином, період піврозпаду цього елемента становить приблизно 0,33 дні.

Приклад використання: Який період піврозпаду у радіоактивного елемента, якщо кількість його ядер зменшилась у 4 рази за 6 годин?

Порада: Для розв"язання задачі про період піврозпаду завжди використовуйте формулу T = t / log2(N₀ / N). Зверніть увагу на одиниці виміру, які використовуються у вихідних даних.

Вправа: Визначте період піврозпаду радіоактивного елемента, якщо кількість його ядер зменшилась у 16 разів за 2 години.

Тема урока: Період піврозпаду

Пояснення: Період піврозпаду відноситься до радіоактивного розпаду, який відбувається у деяких радіоактивних елементах. Це означає, що час, протягом якого половина ядер даного радіоактивного елементу розпадається, називається періодом піврозпаду.

Для вирішення даної задачі, нам дана інформація, що кількість ядер зменшилась у 8 разів протягом одного дня. Давайте використаємо формулу для обчислення періоду піврозпаду:

N = N0 * (1/2)^(t/T)

де N - кількість ядер після певного часу,
N0 - початкова кількість ядер,
t - час,
T - період піврозпаду.

Знаючи, що кількість ядер зменшилась у 8 разів протягом одного дня, ми маємо N = N0 / 8 та t = 1 день. Підставляючи ці значення в формулу, ми отримаємо:

N0 / 8 = N0 * (1/2)^(1/T)

Скасовуючи N0 з обох боків та розв"язуючи рівняння, ми знаходимо:

(1/8) = (1/2)^(1/T)

Далі, ми можемо взяти логарифм з обох боків рівняння та використовувати властивості логарифмів для вирішення рівняння. Оскільки ми вирішуємо рівняння для T, то ми використовуємо логарифм з основою 2:

log2(1/8) = log2((1/2)^(1/T))

-3 = (1/T) * log2(1/2)

-3 = (1/T) * (-1)

T = 3 дні

Отже, період піврозпаду даного елемента дорівнює 3 дням.

Приклад використання: Знайдіть період піврозпаду елемента, якщо кількість його ядер зменшилась у 4 рази за 2 години.

Порада: Щоб краще розуміти період піврозпаду, рекомендується читати додаткову літературу та робити більше прикладів, щоб набути навичок у розв"язанні задач із цієї теми.

Вправа: Який період піврозпаду елемента, якщо кількість його ядер зменшилась у 16 разів протягом 3 годин?