Яке співвідношення між часом руху першого [tex] t_1 [/tex] і часом руху другого [tex] t_2 [/tex] човна можна знайти

Тема: Завдання про вплив потоку річки на час руху човна

Пояснення: Для вирішення даного завдання, спочатку необхідно визначити співвідношення між часом руху першого човна [tex] t_1 [/tex] і часом руху другого човна [tex] t_2 [/tex].

Припустимо, що швидкість першого човна без впливу потоку річки дорівнює [tex] v [/tex], а швидкість другого човна дорівнює [tex] w [/tex]. Залежно від вказівки, уплив потоку річки на швидкість першого човна збільшується у 1,2 рази, тоді швидкість першого човна з потоком дорівнює [tex] 1.2v [/tex].

Умова задачі не надає додаткової інформації про зміну швидкості другого човна під впливом потоку річки. Тому для другого човна, швидкість з потоком лишається незмінною, тобто [tex] w = w [/tex].

Ми знаємо, що швидкість дорівнює відстані поділеній на час [tex] v = \frac{d}{t} [/tex]. Для обох човнів, дистанція (або шлях) руху однакова, тому [tex] d = d [/tex].

Із рівнянь [tex] v = \frac{d}{t} [/tex] та [tex] w = \frac{d}{t} [/tex], ми можемо записати співвідношення між часами руху човнів як:
[tex] \frac{t_1}{t_2} = \frac{\frac{d}{1.2v}}{\frac{d}{w}} = \frac{w}{1.2v} [/tex]

Отже, співвідношення між часом руху першого [tex] t_1 [/tex] і часом руху другого [tex] t_2 [/tex] човна з потоком річки становить [tex] \frac{w}{1.2v} [/tex].

Приклад використання:
Припустимо, що швидкість першого човна без впливу потоку річки [tex] v = 10 [/tex] м/с, а швидкість другого човна [tex] w = 15 [/tex] м/с. Тоді співвідношення між часом руху першого [tex] t_1 [/tex] і часом руху другого [tex] t_2 [/tex] човна можна знайти за формулою [tex] \frac{w}{1.2v} = \frac{15}{1.2 \cdot 10} = 1.25 [/tex].

Порада: Для кращого розуміння даного завдання, пропонується спочатку розібратись з взаємозв'язком між швидкістю, відстанню і часом у формулі [tex] v = \frac{d}{t} [/tex]. Це допоможе зрозуміти, як зміна швидкості впливає на час руху. Надалі, задачу можна переформулювати, використовуючи дану формулу.

Вправа:
Співвідношення між часом руху першого [tex] t_1 [/tex] і часом руху другого [tex] t_2 [/tex] човна можна знайти, якщо швидкість першого човна без впливу потоку річки [tex] v_1 [/tex] рівна 8 м/с, а швидкість другого човна з потоком річки [tex] v_2 [/tex] рівна 12 м/с. Знайти співвідношення [tex] \frac{t_1}{t_2} [/tex].