Магнитное поле от двух параллельных проводников с током
На рис. 3.1 представлено изображение сечения двух параллельных бесконечно длинных проводников с током. Расстояние между
На рис. 3.1 представлено изображение сечения двух параллельных бесконечно длинных проводников с током. Расстояние между проводниками составляет 10 см, сила тока в первом проводнике равна 20 амперам, а сила тока во втором проводнике равна 30 амперам. Необходимо найти магнитную индукцию поля, создаваемого этими токами, в точках М1, М2 и М3. Расстояния от точки М1 до проводника А равно 2 см, от точки М2 до проводника В - 4 см, а от точки М3 - см.
24.11.2023 17:50
Написать свой ответ:
Пояснение: Когда ток протекает через проводник, вокруг него создается магнитное поле. В случае параллельных проводников с током, магнитные поля, создаваемые этими проводниками, взаимодействуют между собой.
Чтобы найти магнитную индукцию поля в точках М1, М2 и М3, мы можем использовать формулу Био-Савара-Лапласа для одиночного проводника с током и принцип суперпозиции для двух параллельных проводников.
Формула для магнитной индукции точки, создаваемой одним проводником:
B = (μ₀ * I) / (2π * r)
где B - магнитная индукция, I - сила тока в проводнике, r - расстояние от проводника до точки, μ₀ - магнитная постоянная (4π*10^(-7) Тл/А).
Магнитная индукция в точке М1:
B₁ = (μ₀ * I₁) / (2π * r₁)
где I₁ = 20 А (сила тока в первом проводнике), r₁ = 2 см = 0.02 м (расстояние от точки М1 до проводника А).
Магнитная индукция в точке М2:
B₂ = (μ₀ * I₂) / (2π * r₂)
где I₂ = 30 А (сила тока во втором проводнике), r₂ = 4 см = 0.04 м (расстояние от точки М2 до проводника В).
Магнитная индукция в точке М3:
B₃ = B₁ + B₂
Воспользуемся формулой магнитной индукции от одного проводника с током для каждой точки и проведем вычисления.
Например:
Дано:
I₁ = 20 А
I₂ = 30 А
r₁ = 2 см = 0.02 м
r₂ = 4 см = 0.04 м
Формулы:
B₁ = (μ₀ * I₁) / (2π * r₁)
B₂ = (μ₀ * I₂) / (2π * r₂)
B₃ = B₁ + B₂
Вычисления:
B₁ = (4π * 10^(-7) Тл/А * 20 А) / (2π * 0.02 м) = 0.001 Тл
B₂ = (4π * 10^(-7) Тл/А * 30 А) / (2π * 0.04 м) = 0.0015 Тл
B₃ = 0.001 Тл + 0.0015 Тл = 0.0025 Тл
Совет: При использовании формул магнитного поля от проводников с током, помните о единицах измерения. Обратите внимание, что расстояния r₁ и r₂ должны быть выражены в метрах, поскольку магнитная постоянная μ₀ имеет единицу метр на ампер.
Практика: Пусть сила тока в первом проводнике равна 15 А, а сила тока во втором проводнике равна 25 А. Найти магнитную индукцию в точке М1, если расстояние от точки М1 до проводника А равно 3 см.