Какова работа, выполняемая силой сопротивления воздуха, если брошенное вертикально вверх тело массой m, поднялось

Содержание вопроса: Работа, выполняемая силой сопротивления воздуха.

Разъяснение: При броске вертикально вверх тело поднимается под действием силы тяжести и силы сопротивления воздуха. Если предположить, что сопротивление воздуха не существует, тогда тело поднимется на высоту h, тратя на это работу. Однако в реальности сопротивление воздуха снижает высоту подъема тела до 0,9h.

Работа, выполняемая силой сопротивления воздуха, можно определить как разность между работой, потраченной на подъем тела на высоту h и работой, потраченной при фактическом подъеме на высоту 0,9h.

Формула для работы, потраченной на подъем тела без сопротивления воздуха:
\[ W_1 = mgh, \]
где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема.

Работа, потраченная при фактическом подъеме на 0,9h:
\[ W_2 = mgh_2, \]
где h_2 - фактическая высота подъема.

Тогда работа, выполняемая силой сопротивления воздуха, будет равна:
\[ W = W_1 - W_2 = mgh - mgh_2. \]

Пример: Пусть масса тела m = 2 кг, высота подъема h = 10 м. Тогда фактическая высота подъема h_2 = 0,9 * 10 = 9 м. Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ W = 2 \cdot 9,8 \cdot 10 - 2 \cdot 9,8 \cdot 9 = 19,6 \cdot (10 - 9) = 19,6 \, Дж. \]

Совет: Для лучего понимания работы, выполняемой силой сопротивления воздуха, можно представить себе, что при отсутствии сопротивления воздуха, тело будет подниматься на большую высоту, и работа, потраченная на это, будет наибольшей. В реальности сопротивление воздуха ограничивает высоту подъема и требует некоторой дополнительной работы, которая тратится на преодоление этого сопротивления.

Задача для проверки: Какова работа, выполняемая силой сопротивления воздуха, если брошенное вертикально вверх тело массой 0,5 кг поднимается на высоту 5 м, а фактическая высота подъема составляет 4,5 м? Вычислите работу в Джоулях.