Какова работа, выполненная при растяжении медного стержня длиной 3 м и сечением 1,5 мм2, если относительное удлинение

Содержание: Работа, выполненная при растяжении медного стержня

Разъяснение: Работа, которая выполняется при растяжении медного стержня, можно найти, используя формулу работы:

\[W = F \cdot \Delta L\]

где \(W\) - работа, \(F\) - сила, и \(\Delta L\) - изменение длины стержня.

Для нахождения работы необходимо найти силу, действующую на стержень. Эту силу можно вычислить, используя формулу Юнга:

\[F = Y \cdot A \cdot \frac{{\Delta L}}{{L_0}}\]

где \(Y\) - модуль Юнга для меди, \(A\) - площадь поперечного сечения стержня, \(\Delta L\) - изменение длины стержня, и \(L_0\) - исходная длина стержня.

Теперь мы можем использовать исходные данные, чтобы найти искомую работу:

Исходные данные:
Длина стержня, \(L_0 = 3\) м
Площадь сечения стержня, \(A = 1,5\) мм\(^2\) (\(= 1,5 \times 10^{-6}\) м\(^2\))
Относительное удлинение стержня, \(\Delta L/L_0 = 0,001\)

Сначала найдем изменение длины стержня:
\(\Delta L = \Delta L/L_0 \times L_0 = 0,001 \times 3 = 0,003\) м

Теперь найдем силу:
\(F = Y \cdot A \cdot \frac{{\Delta L}}{{L_0}}\)

Воспользуемся некоторыми значениями модуля Юнга для меди:
Модуль Юнга для меди, \(Y = 1,0 \times 10^{11}\) Н/м\(^2\) (\(= 1,0 \times 10^{11}\) Па)

\(F = 1,0 \times 10^{11} \times 1,5 \times 10^{-6} \times \frac{{0,003}}{{3}}\)
\(F = 0,15\) Н

И, наконец, найдем работу:
\(W = F \cdot \Delta L\)
\(W = 0,15 \times 0,003\)
\(W = 0,00045\) Дж (джоуль)

Дополнительный материал: Найдите работу, выполненную при растяжении медного стержня длиной 2 м и сечением 2 мм\(^2\), если относительное удлинение составляет 0,002.

Совет: Для нахождения работы, выполненной при растяжении стержня, используйте формулу работы и формулу Юнга. Будьте внимательны при исчислении размерностей и величин, чтобы получить правильный ответ.

Дополнительное упражнение: Найдите работу, выполненную при растяжении медного стержня длиной 4 м и сечением 2,5 мм\(^2\), если относительное удлинение составляет 0,003.