Яка повинна бути напруженість вертикального електричного поля у гасі, щоб куля радіусом 1 см і зарядом 5 нКл плавала

Тема: Электрическое поле вещества.

Объяснение: Чтобы вычислить необходимую напряженность вертикального электрического поля в газе для того, чтобы куля плавала внутри него, необходимо принять во внимание силу Архимеда и силу электрического поля.

Сила Архимеда, действующая на кулю в жидкости или газе, равна весу вытесненного объема вещества. Выталкивающая сила в жидкости или газе выражается формулой:

F_a = ρ * V * g,

где:
F_a - сила Архимеда,
ρ - плотность вещества,
V - объем вытесненного вещества,
g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²).

Объем вытесненного вещества можно вычислить как объем кули:

V = (4/3) * π * r^3,

где:
V - объем,
r - радиус основания кули.

Подставив значение радиуса (1 см) и плотности (1400 кг/м³) в формулу, получим объем:

V = (4/3) * π * (0,01 м)³ = 4,188 * 10⁻⁶ м³.

Теперь мы можем вычислить силу Архимеда:

F_a = 1400 кг/м³ * 4,188 * 10⁻⁶ м³ * 9,8 м/с² = 0,0579 Н.

Теперь, чтобы куля оставалась в равновесии, сила электрического поля должна уравновешивать силу Архимеда. Таким образом, напряженность электрического поля:

E = F_a / q,

где:
E - напряженность электрического поля,
F_a - сила Архимеда,
q - заряд кули.

Подставив значения силы Архимеда и заряда кули в формулу, получим:

E = 0,0579 Н / 5 * 10⁻⁹ Кл = 11,58 * 10⁶ Н/Кл.

Таким образом, напряженность электрического поля должна быть равна 11,58 * 10⁶ Н/Кл, чтобы куля радиусом 1 см и зарядом 5 нКл плавала внутри газа с учетом плотности материала кули.

Совет: При решении подобных задач всегда убедитесь в правильности выбора формулы и правильности подстановки значений. Также обратите внимание на размерности и их единицы измерения.

Упражнение: Как изменится напряженность электрического поля, если радиус кули увеличить в два раза?