Движение по
1 Точечный объект перемещается параллельно оси X согласно следующему закону: 1) x(t) = 3 + 6t; 2) x(t) = 1 + 5t
1 Точечный объект перемещается параллельно оси X согласно следующему закону: 1) x(t) = 3 + 6t; 2) x(t) = 1 + 5t – t?, где x измеряется в метрах, а t — в секундах. Рассчитайте координаты объекта в моменты времени t = 0 секунд, 1 секунду и 4 секунды. Определите модуль и направление перемещения объекта: а) за первую секунду движения; б) за первые четыре секунды движения; в) за промежуток времени с первой по четвёртую секунду движения. Постройте эти векторы, сохраняя пропорции.
01.12.2023 17:28
Написать свой ответ:
Пояснение: Для решения этой задачи нам даны два уравнения движения точечного объекта: x(t) = 3 + 6t и x(t) = 1 + 5t - t^2.
Для нахождения координат объекта в заданные моменты времени, подставим значения t = 0 секунд, t = 1 секунда и t = 4 секунды в уравнения и решим их.
При t = 0 секунд:
Для первого уравнения: x(0) = 3 + 6 * 0 = 3 метра
Для второго уравнения: x(0) = 1 + 5 * 0 - 0^2 = 1 метр
При t = 1 секунда:
Для первого уравнения: x(1) = 3 + 6 * 1 = 9 метров
Для второго уравнения: x(1) = 1 + 5 * 1 - 1^2 = 5 метров
При t = 4 секунды:
Для первого уравнения: x(4) = 3 + 6 * 4 = 27 метров
Для второго уравнения: x(4) = 1 + 5 * 4 - 4^2 = -2 метра
Для определения модуля перемещения объекта за определенный период времени, нужно вычислить разность координат между начальным и конечным моментами времени.
а) За первую секунду движения:
Для первого уравнения: x(1) - x(0) = 9 - 3 = 6 метров
Для второго уравнения: x(1) - x(0) = 5 - 1 = 4 метра
б) За первые четыре секунды движения:
Для первого уравнения: x(4) - x(0) = 27 - 3 = 24 метра
Для второго уравнения: x(4) - x(0) = -2 - 1 = -3 метра
в) За промежуток времени с первой по четвёртую секунду движения:
Для первого уравнения: x(4) - x(1) = 27 - 9 = 18 метров
Для второго уравнения: x(4) - x(1) = -2 - 5 = -7 метров
Для построения векторов перемещения нужно выделить направления и отмасштабировать их по длине. К сожалению, текстовый формат не позволяет построение векторов, но вы можете представить их на бумаге с учетом измеренных значений.
Совет: При решении задач по движению полезно всегда знать, что координатное начало (0, 0) соответствует начальному положению объекта. Помните также, что перемещение определяется разницей координат между начальным и конечным положениями.
Задание: Рассчитайте координаты объекта в момент времени t = 2 секунды, используя оба уравнения, и определите модуль и направление его перемещения от t = 1 секунды до t = 2 секунды. (Можете использовать координаты, найденные ранее)