Под какой силой F удлинился медный стержень диаметром d=10 мм и длиной t=1 мм на величину ∆│=0.4

Предмет вопроса: Расширение медного стержня при воздействии тепла

Инструкция: При воздействии тепла на медный стержень происходит его расширение. Расширение материала можно выразить формулой:

∆L = α * L * ∆T,

где ∆L - изменение длины стержня, α - коэффициент линейного расширения материала, L - исходная длина стержня, ∆T - изменение температуры.

В данной задаче нам известны диаметр d стержня и его длина t. Каждый измеряемый диаметр можно рассматривать как два радиуса. Таким образом, диаметр d равен 2r, где r - радиус стержня.

Для нахождения изменения длины ∆L необходимо выразить радиус стержня через его диаметр:

r = d/2 = 10 мм / 2 = 5 мм = 0,005 м.

Известно, что коэффициент линейного расширения меди α = 16 * 10^(-6) °C^(-1).

Найдем изменение длины ∆L:

∆L = α * L * ∆T = 16 * 10^(-6) °C^(-1) * 1 м * 0,4 °C = 6,4 * 10^(-6) м.

Обратите внимание, что результат изменения длины дан в метрах.

Теперь, чтобы найти силу F, необходимо использовать закон Гука:

F = k * ∆L,

где k - коэффициент упругости материала.

В данной задаче конкретный коэффициент упругости не указан, поэтому рассмотрим простейший случай, когда k = 1. Тогда:

F = 1 * 6,4 * 10^(-6) Н = 6,4 * 10^(-6) Н.

Таким образом, ответ: под действием силы F = 6,4 * 10^(-6) Н медный стержень удлинился на величину ∆L = 6,4 * 10^(-6) м.

Задание: Под какой силой удлинился алюминиевый стержень диаметром d = 8 мм и длиной t = 2 мм при изменении его температуры на ∆Т = 30 °C? Коэффициент линейного расширения алюминия α = 23 * 10^(-6) °C^(-1). (Предположите, что коэффициент упругости алюминия также равен единице)