Имея кредит на 10 000 рублей с годовыми процентами в размере 600 рублей, вы обязаны выплачивать кредит и проценты

Задача: Имея кредит на 10 000 рублей с годовыми процентами в размере 600 рублей, вы обязаны выплачивать кредит и проценты на него равными суммами каждый месяц в течение года. Определите годовую процентную ставку для данного кредита.

Решение: Пусть годовая процентная ставка будет равна r. Так как вся сумма кредита и процентов выплачивается каждый месяц в течение года, то сумма выплаты будет составлять общую сумму кредита, поделенную на количество месяцев в году.

Сумма кредита и процентов = 10 000 рублей + 600 рублей = 10 600 рублей.
Количество месяцев в году = 12.

Тогда сумма ежемесячного платежа будет составлять:

10 600 рублей / 12 = 883.33 рублей.

Так как сумма выплаты каждый месяц должна быть одинаковой и включать как основной долг, так и проценты, то это означает, что процентная ставка r должна быть такой, чтобы 1/12 общей суммы составляла 600 рублей:

r * (10 600 рублей / 12) = 600 рублей.

Решая данное уравнение, получаем:

r = (600 рублей * 12) / 10 600 рублей = 0.6773, или округленно до двух знаков после запятой, 6.77%.

Ответ: Годовая процентная ставка для данного кредита составляет 6.77%.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно представить ее как определение годовой процентной ставки для задолженности, которая выплачивается каждый месяц. Важно также понимать, что в данной задаче проценты выплачиваются в течение года, поэтому мы используем 12 месяцев в формуле расчета месячного платежа.

Упражнение: Предположим, у вас есть кредит на 15 000 рублей с годовыми процентами в размере 900 рублей, и вы обязаны выплачивать кредит и проценты на него равными суммами каждый месяц в течение года. Определите годовую процентную ставку для данного кредита.